Теоретические основы неравновесности и самоорганизации упорядоченных целостностей

       В последние десятилетия внимание ученых привлекают процессы, происходящие в так называемых неравновесных диссипативных структурах, или структурах, далеких от равновесия. Считается, что разрабатываемая на этой основе теория, или парадигма, позволяет дать объективное объяснение процессам, определяющим материальную действительность. Данная теория получила развитие усилиями известных ученых физиков: Г.Хакена, Г.Николиса, И.Пригожина, С.П.Курдюмова, Г.Г. Малинецкого и др.
        В науке о процессах самоорганизации - синергетике - главным является отношение к вопросу о детерминированности и индетерминированности природных явлений. При исследовании проблем природной среды и цивилизации, проблем устойчивого развития наибольший теоретический и практический интерес и особую важность представляют такие понятия теории неравновесной динамики, как взаимопереходы хаос-порядок, аттракторы, время, история развития целостных системных образований.
        Как считает И.Пригожин, соглашаясь с детерминированностью развития природных процессов, мы тем самым утверждаем, что “в детерминистском мире природа поддается полному контролю со стороны человека...” (Пригожин, 1991, с. 47). Конечно же, положение о принципиальной возможности контроля всех природных явлений нельзя считать верным, но не является верным и то, что процессы в ней непредсказуемы, так как она нестабильна, индетерминирована. Утверждению Г.Николиса и И.Пригожина: “Мы существуем в мире неустойчивых процессов”, пожалуй, правильнее противопоставить другое: “Мы живем в мире непрерывно происходящих взаимопереходов устойчивых и неустойчивых процессов”. Нельзя категориче?ки утверждать, что преобладает неустойчивость и только она определяет развитие материи. Случайно организующееся направление вращения конвективных токов в ячейках Бенара (пример Николиса, Пригожина) не является главным. Совсем не важно, в какую сторону в каждом из последующих опытов в одной и той же конвективной ячейке начнет вращаться жидкость. Важно то, что всегда при постоянстве потока вещества и энергии формируется один и тот же портрет процесса и благодаря тому только, что он морфологически и по структуре является детерминированным.
        Детерминированность и индетерминированность развития целостных систем определяется соотношением характерного времени развития внешних условий (Tx) и характерного времени формирования целостности (tx), предопределяемой этими условиями. Недопустимо не учитывать того, что в качестве внешних условий формирования целостностей определенного ранга выступают выходные характеристики целостных же систем более высокого ранга, в том числе и тех, которые разрушаются. Критерий детерминированности развития целостных систем HS (H - холистические, целостные; S - системы) определяется соотношением Tх и tх, или, что то же самое, соотношением развития HS более высокого ранга, формирующих внешние условия, с НS более низкого ранга, мало влияющими и не определяющими развитие высокоранговых целостных систем.
        Так, взаимодействие астероидов с какой-либо одной планетой солнечной системы мало влияет на развитие других планет и тем более не оказывает определяющего воздействия на Солнце. Развитие HS низшего ранга, в данном примере - планет и астероидов, является детерминированным в том отношении, что какими бы существенными ни были изменения на каждой из планет, не меняется инвариантная часть структуры функциональных отношений солнечной системы. Солнечная система разрушится, если разрушится Солнце, но не какая-нибудь из составляющих ее планет. Эта система также разрушилась бы, если вступила бы во взаимодействие с системой такого же или большего ранга, например со звездой, подобной Солнцу.
        Аналогично лесной биогеоценоз (экосистема) не разрушается, если деградирующее внешнее воздействие не ведет к разрушению его инварианта.
        Однако, являясь детерминированной по структуре функциональных отношений, HS не повторяет себя по форме (в деталях), т.е. морфологически она меняется, что происходит вследствие присоединения или убавления некоторого количества элементов. Так, если добавится или убавится число планет, астероидов или комет в солнечной системе или число элементов в экосистеме, они не перестанут быть таковыми, так как структура функциональных отношений в данных системах сохранится. Но морфологически и в размерах они, естественно, изменятся. И если законы функционирования систем известны, то они представляются нам как развивающиеся, детерминированные.
        Г.Николис и И.Пригожин (1990), приводя пример с маятником, утверждают, что в базовом уровне идеологии классической науки объектом научного интереса является устойчивый маятник, а неустойчивый маятник в этой, по их мнению, старой научной идеологии “...предстает как искусственное образование” (с.48). Основываясь на этом, они утверждают, что “материя ...представляет собой вечно движущуюся массу, лишенную каких бы то ни было событий и, естественно, истории” ( с.48).
        Выводы Г.Николиса, И.Пригожина строятся на том, что они рассматривают устойчивые и неустойчивые состояния в отрыве от других состояний и от всего цикла развития систем. Маятник с подведенной к нему энергией превращается в систему измерения последовательности протекания процессов; маятник же при отсутствии энергии становится обыкновенной кучей разрушающихся частей. Подводимая к маятнику энергия должна быть упорядоченной, поступающей не случайным образом. А если бы поток энергии по своему расходу был случайным, то процесс из циклического перешел бы в хаотическое состояние и маятник перестал бы служить измерителем времени.
        Другой пример: ячейки Бенара формируются не только потому, что задан некоторый постоянный объем жидкости и поток энергии, но прежде всего в силу того, что свойства жидкости и ее объем в течение времени постоянны, а поток энергии является упорядоченным, строго заданным.
        Данное положение справедливо для всех познанных человечеством целостных образований. Ни каменные розетки или каменные многоугольники и гирлянды, формирующиеся самопроизвольно и подобно ячейкам Бенара, ни барханные цепи и пирамидальные дюны, любые другие удивительно правильно построенные формы рельефа и вся Земля, биогеоценозы и цивилизация, наконец вся солнечная система не могли бы сформироваться, не будь задан упорядоченный поток энергии и вещества. А это означает, что целостность какого-либо ранга формируется благодаря существованию целостностей более высокого ранга, вырабатывающих упорядоченные потоки вещества и энергии.
        Порядок и беспорядок в природе сосуществуют. При этом формирование целостности неминуемо предполагает образование порядка в одной системе и беспорядка (повышения энтропии) в другой. Пример, приводимый И.Пригожиным (1989) с двумя газами, водородом и азотом, смешанными (беспорядок, хаос) и помещенными в сообщающиеся сосуды, один из которых подогревается, а другой охлаждается, в результате чего формируется порядок (газы разделяются, размещаясь в разных сосудах), рассмотрен не до конца. В этом случае порядок был достигнут за счет увеличения энтропии (роста беспорядка) в окружающей среде. Для достижения порядка в данной системе необходимо было затратить энергию и вещество на изготовление сосудов, получение газов, изменение температуры в сосудах; кроме того, на познание упорядоченной последовательности действий и на их конкретную материализацию. На все это человечество затратило колоссальные количества веществ, энергии и информации, внося таким образом беспорядок в окружающую среду, повысив энтропию экосистем. И вся эта последовательность событий представляет собой историю, в границах которой всегда существует этап детерминированного развития систем (установившийся режим, климаксное состояние, динамическое равновесие и пр.).
        Утверждение И.Пригожина о том, что “все мироздание является существенно беспорядочной средой, в которой выкристаллизовывается порядок”, необходимо дополнять симметричным положением: “все мироздание является упорядоченной средой, в которой формируется хаос”.
        Что порождает порядок и чем обусловливается образование хаоса в природных явлениях, мироздании в целом? Порядок в мироздании, как и в составляющих его частях, формируется в силу действия законов развития материи, всегда направляющих к целесообразному взаимодействие частей, независимо от их размеров и свойств. Законы материи есть не что иное, как проявление наивысшей формы порядка, постоянно действующих правил и “требований” с объективной необходимостью их выполнения. Не выполнять их нельзя.
        Как ни странным может показаться на первый взгляд, но тем не менее и беспорядок, хаос тоже формируется в результате действия законов, направляющих процесс к упорядочению, гармонии.
        По нашему мнению, беспорядок формируется в результате неаддитивного сложения потоков вещества и энергии, вырабатываемых целостными разнопорядковыми системами, так что в одних случаях происходит кумуляция энергии и вещества и формируются новые целостные образования, а в других - возникает диссонанс сил и попадающая в поле их действия система разрывается на части - формируется хаос, переходящий потом в новый порядок. Так, комета Шумейкеров, в первый раз проходившая вблизи Меркурия, была разорвана на части, а в июле 1994 г. она упала на него. Здесь порядок перевел упорядоченное движение частей (порядок низшего ранга) в беспорядок, перешедший в порядок более высокого ранга.
        Можно согласиться с И.Пригожиным в том, что “...в неравновесной системе могут иметь место уникальные события и флюктуации, способствующие этим событиям, а также происходит расширение масштабов системы, повышение ее чувствительности к высшему миру и, наконец, возникает историческая перспектива, т.е. возможность появления других, быть может, более совершенных форм организации. И помимо этого возникает новая категория феноменов, именуемых аттракторами” (Пригожин, 1991). Однако повышение “чувствительности” и появление “более совершенных форм организации” происходит не само по себе, самопроизвольно, а поскольку на хаос действует порядок более высокого ранга. Это действие и выступает в качестве условий, задающих процесс упорядочения. И если эти условия сохраняются, то, как показывают наблюдения за развитием природных процессов как косной, так и живой природы, целостная система после разрушения восстанавливает свою инвариантную часть структуры функциональных отношений элементов.
        Человечество является частью мира, и наше характерное время и характерное пространство значительно меньше таковых мира. Однако увеличивая характерное время своего развития за счет познания объективных законов функционирования материи, расширения информационной емкости и передачи информации (знаний) будущим поколениям, мы тем самым значительно удлиняем продолжительность своей жизни, следовательно, и характерное время и характерное пространство своего развития. В результате аттракторы из категории странных переходят в категорию обычных. Поведение некоторых комет является неопределенным не потому, что эта неопределенность объективна, что траекторию их движения вообще нельзя предсказать (Князева, Курдюмов, 1992), а потому, что эти кометы уходят за пределы нашего информационного пространства; существующих знаний о взаимодействии кометы с небесными телами оказывается недостаточно для определения траектории ее движения и координат появления на небосводе. Тем не менее на отдельных пространственно-временных отрезках, находящихся в границах информационного поля, обеспеченного существующими достижениями науки, движение таких комет является детерминированным, вполне определенным. Движение кометы Шумейкеров с того момента, когда она появилась в нашем информационном пространстве, стало детерминированным, и настолько, что было известно, что именно 22 июля она столкнется с Юпитером.
        Если попытаться интерпретировать поведение комет, имеющих, как считается, странный аттрактор, с позиций взглядов И.Пригожина, то получается, что на участке траектории в границах информационного поля комета не имеет истории развития, а уходя за границы информационного поля, когда ее траектория движения становится неопределенной и необратимой, она вдруг начинает обладать историей развития. Луна, вращаясь вокруг Земли, так же, как и другие планеты солнечной системы, по И.Пригожину, не имеют своей истории развития только потому, что траектории их движения определенны и могут быть рассчитаны на любой наперед и в обратном направлении заданный промежуток времени и пространства. Для появления истории, по И.Пригожину, необходимо, чтобы “...события вероятные играли бы неустранимую роль”, и именно поэтому “обратимое (идеально) вращение Луны вокруг Земли не является историей” (Пригожин, 1989, с.11). Этот пример как нельзя лучше выявляет ошибочность взглядов И.Пригожина. В самом деле, характерное время развития Луны и Земли составляет как минимум десяток миллиардов лет. Так что падение на их поверхность астероидов с вероятностью один раз в 200 млн лет из категории случайных событий переходит в категорию детерминированных, что и засвидетельствовано в геологической истории развития Земли и Луны (вероятность столкновения с планетами астероидов, метеоритов и пр. за характерное время их развития равна единице; неопределенность же столкновения нарастает по мере убывания интервалов времени). Если же рассматривать динамику Луны или любой другой планеты в течение всего ее характерного времени развития, охватывающего период формирования из газо-пылевой туманности и кончая тем временем, когда она разрушится, то окажется, что она имеет бурную, насыщенную событиями историю развития.
        Хаос и порядок сосуществуют в природе и порождаются общими причинами. Но все же вопрос о степени хаотичности, его количественной характеристике остается открытым. Количество степеней свободы не может служить показателем состояния упорядоченности или хаотичности. Турбулентное движение жидкости, например в свободных струях, или грунтов в вязкопластическом состоянии характеризуется большим количеством степеней свободы; оно чрезвычайно сложное, но сама по себе сложность не может являться мерой хаотичности хотя бы потому, что в первом случае когерентность поведения частиц находит свое выражение в аффинных соотношениях скоростей течения жидкости или газа на оси струи, а во втором - в образовании структур типа ячеек Бенара (каменные розетки, многоугольники, каменные бордюры, структурные грунты и пр.).
        Для синтеза научных знаний о материальном мире, его динамике и закономерностях развития вопросы об образовании хаоса и порядка и их взаимопереходах имеют фундаментальное значение. Согласно И.Пригожину, Е.Н. Князевой, С.П.Курдюмову (см. вышеприведенные источники), а также Г.Хакену (1980, 1985), в состоянии хаоса когерентность частиц, или элементов, из которых составляется целостная система, возрастает; “...вдали от равновесия каждая часть системы “видит” всю систему целиком...”, а в равновесии они “...видят только своих непосредственных соседей и “общаются” только с ними”.
        Формирование порядка и хаоса в различных их формах и иерархической соподчиненности предопределяется действием закона самоорганизации в развитии материи. Самоорганизация всесуща: результатом ее действия являются и косные, и живые, биокосные, и социальные экономические системы. Вследствие самоорганизации формируется как порядок, так и хаос, который представляет собой кульминационное состояние в борьбе “старого” порядка с “новым”, спонтанно стремящимся заменить “старый”. Хаос есть не что иное, как состояние неопределенности в исходе этой борьбы: какой из нескольких возможных новых порядков возникнет на месте старого. При этом невозможна “победа” старого порядка над новым. При любом исходе формируется новый порядок.
        Порядок и хаос не только сосуществуют, но взаимно дополняют друг друга, составляя диалектическое противоречивое единство - основу развития материи. Порядок порождает хаос, но порядок и формируется в хаосе.
        Порядок и хаос иерархичны и взаимообусловливаемы: наивысшие формы порядка и хаоса порождают по уровню ниже располагающиеся порядки и хаосы.
        Процессы самоорганизации целого существуют в силу того, что любой из всеобщих законов развития материи объективно предполагает целесообразное развитие: формирование хаоса целесообразно, так как направлено на замещение старого порядка новым.
        Порядок и хаос дихотомичны и сингулярны. Дихотомия порядка-хаоса проявляется в делении каждого из них на пары: порядок-хаос более низких рангов. И каждый более низкий ранг порядка-хаоса выражается соответствующими уровнями организации материи.
        Если можно было бы заставить события идти в обратном направлении, то произошло бы схождение процесса в точке, характеризующейся начальным порядком. В этом проявляется сингулярность перехода порядок-хаос.
        Изучая процессы самоорганизации в естественных явлениях косной среды: в формировании турбулентных струй, подобных свободным, в руслах и устьях рек; в образовании структурных грунтов - каменных многоугольников, розеток, гирлянд; в формировании солнечной системы, а также социально-экономических систем и пр., анализируя и обобщая результаты исследований в различных науках, мы пришли к выводу о необходимости выделения нескольких разновидностей хаосов-порядков (Поздняков, 1990-1996).
        1. Хаос-порядок Бог (“центральный порядок”, по В.Гейзенбергу). Обсуждая проблемы позитивизма, метафизики и религии, В.Гейзенберг (1989) на вопрос Вольфганга, что означает “центральный порядок”, ответил так: “Здесь я имею в виду... тот факт, что после каждой зимы на полях снова цветут цветы, а после каждой войны города снова отстраиваются; что, таким образом, хаотическое всегда снова превращается в упорядоченное... Могут действовать частные порядки, не совпадающие с центральным порядком... Но, в конечном счете, всегда побеждает центральный порядок, или, “единое”, в отношение с которым мы вступаем на языке религии. Когда ставится вопрос о ценностях, то, по-видимому, подразумевается требование, что мы должны действовать в духе этого центрального порядка, - именно для того, чтобы избежать хаоса, могущего возникнуть, когда царят разрозненные частные порядки” (с. 326-327).
        Развивая мысли В.Гейзенберга, можно сказать следующее. Центральный порядок - это результат взаимообусловливаемого действия всеобщих законов развития материи. Неаддитивная сумма их направленных действий (потому они и законы) создает центральный целесообразно развивающийся порядок. Законы движения материи - суть свойства Бога, не имеющего своего лица. Все религии есть не что, иное как фантазии, очеловечивающие этого Бога - Природу. Следовательно, можно полагать, что за всю историю развития цивилизации наиболее прогрессивной была религия (“духовная позиция”) стоиков, утверждавших, что Бог и Природа суть одно и то же и человеческий разум есть часть мирового разума (Краткая филос. энцикл., 1994). История развития цивилизации, ее современное состояние и тенденции развития однозначно показывают, что неостоицизм - религия будущего, объединяющая людей и предполагающая прогрессивное развитие общества.
        2. Абсолютный хаос-порядок - характеризует вакуум, отсутствие материи, времени и пространства. В вакууме отсутствуют материальные частицы и, следовательно, силы, например, гравитационного и электромагнитного взаимодействия. Если существуют границы вселенной, за которыми начинается такой вакуум, то в нем нет событий, а следовательно, пространства и времени. В нем не существует и законов движения материи.
        3. Термодинамический хаос-порядок. Направленный, необратимо протекающий упорядоченный процесс ведет к термодинамическому равновесию - хаосу-порядку. (Состояние термодинамического равновесия является хаосом потому, что положение любой части такой системы неопределенно ни по пространству, ни по времени. Но обусловлен он упорядоченным движением вещества и энергии в результате действия начал термодинамики). Такой хаос формируется в силу необратимости процессов и потому является детерминированным.
        Термодинамический хаос-порядок по существу представляет собой всеобщий аттрактор: к нему стремятся в своем развитии все системы во взаимодействии, но не достигают его ввиду гетерохронности развития и разрушения (системы нарождаются и разрушаются не одновременно). Состояние термодинамического хаоса может кратковременно установиться в искусственно создаваемых, закрытых для внешних воздействий условиях, без подвода к системе вещества и энергии, так что в системе отсутствует энергия (сила), производящая работу против необратимости.
        В качестве примера можно рассматривать любую техногенную или естественную термодинамическую систему, если ее считать закрытой, изолированной от потоков вещества и энергии извне: перетекание жидкости в сообщающихся сосудах (или в естественных водохранилищах) и установление одинакового уровня; выравнивание температуры в соприкасающихся телах с различной начальной степенью нагретости; формирование равнин на поверхности Земли за счет пространственного перераспределения вещества с более высоких уровней на низкие; процессы изостазии; выравнивание атмосферного давления и пр. Во всех случаях если бы отсутствовали силы, препятствующие развитию необратимых процессов, то установилось бы статическое термодинамическое равновесие, при котором прекратились бы перераспределение вещества и энергии и динамика системы. Это был бы безжизненный хаос-порядок.
        Термодинамический хаос-порядок может возникнуть только в силу упорядоченных действий высокоранговых систем.
        4. Динамический хаос-порядок - формирующийся в результате упорядоченного поступления вещества и энергии в количествах, значительно превышающих необходимые для существования равновесия.
        Другой тип динамического хаоса-порядка - это хаос-порядок стохастический, или очаговый. Примером его являются формы рельефа импактного воздействия (астроблемы). Но и в этом случае хаос-порядок есть результат упорядоченного движения вещества и энергии, возникающего в момент взрыва.
        Динамический хаос формируется в том случае, если в течение короткого времени к системе подводятся вещества и энергия в таких количествах, что резко нарушается необратимость протекания процессов и система полностью разрушается, превращаясь в хаотическое независимое движение частей, элементов, частиц. При этом расход вещества, энергии и информации в потоке из среды к системе значительно превышает его естественный расход внутри системы, и она (система) буквально взрывается: жидкость из термодинамически равновесного состояния переходит в пар, минуя упорядоченное состояние - образование конвективных ячеек; поднятие поверхности Земли происходит столь быстро, что экзогенные процессы не успевают переработать поток веществ и энергии и формируется неупорядоченное нагромождение скал; водный высокотурбулентный поток образуется вследствие быстро протекающих резко дифференцированных перемещений поверхности, когда его скоростное поле определяется случайным сочетанием уклонов и пр.
        Разновидностью динамического хаоса является хаос катастрофический, формирующийся в результате кратковременного поступления вещества и энергии из среды в количествах, достаточных для полного уничтожения существовавших ранее целостных упорядоченных образований. Как правило, новый порядок существенно отличается от ранее существовавшего.
        Катастрофический хаос глобального масштаба может формироваться вследствие импактного воздействия на планету космических тел, мощных вулканических извержений и пр.
        Формирование порядка. Первым условием формирования порядка является поступление вещества и энергии и информации (MEI) в упорядоченном виде, закономерно, не случайным образом.
        Второе условие - направленность потоков MEI против необратимо протекающих термодинамических процессов (необратимо направленному потоку тепловой энергии от горячего тела к более холодному противодействует гравитационная аккумуляция и уплотнение холодного вещества, сопровождающиеся выделением кинетической энергии и повышением температуры). В результате этого создается обратный поток вещества и энергии и организуется их круговорот (рис. 1). Формируется типично диссипативная структура с замкнутым циклом расходов MEI при непрерывном упорядоченном их поступлении из среды. Этот упорядоченный поток MEI может вырабатываться только упорядоченными же целостными образованиями более высокого ранга. Собственно, за счет этого круговорота вещества и энергии и формируются целостные неравновесные диссипативные структуры и происходит самоорганизация систем.
        Любая целостная система состоит из пары составляющих ее и взаимосвязанных подсистем (1 и 2 на рис. 1), характеризующихся некоторым объемом (размерами), достаточным для вмещения соответствующего количества вещества и энергии. Причем целостная система, в зависимости от ее генетических особенностей, превращает поступающие из среды вещества и энергию в новые формы, которые и образуют саму систему. Ясно, что динамика системы будет определяться, с одной стороны, наличием упорядоченного потока веществ и энергии из среды, а с другой - суммарной емкостью системы 1 и 2 и ее способностью усваивать и, таким образом, изымать на некоторое время из общего оборота определенное количество МЕI.

        Рис. 1. Принципиальная схема функционирования термодинамически неравновесной диссипативной целостной системы, состоящей из двух целостных систем 1 и 2. MEI1 и MEI2 - вещество и энергия, составляющие подсистемы; -Н, +Н - изменение уровня MEI в составных  частях системы.

        Если из среды МЕI=const, а М(t) и E(t) стремятся к некоторой предельной величине МЕ (предельное количество энергии и вещества, усваиваемое системой), то динамика системы в целом характеризуется следующим: количество вещества и энергии, изымаемых системой из среды для своего функционирования, асимптотически, по логистическому закону убывает от максимально возможного в начальный период формирования: до МEI(t)= 0. Таким образом, в развитии целостной системы четко выделяются две стадии: в первой стадии система, преобразуя часть вещества, энергии и информации в новые формы, использует их для своего роста (формирования), а другую часть, в измененной же форме, выделяет в среду. Во второй стадии она ведет работу по преобразованию получаемых MEI из среды и возвращению их в среду. Однако при этом она отдает в среду веществ, энергии и информации больше, чем получает, и, таким образом, ее объем (размеры) уменьшаются. Переход из первой стадии во вторую осуществляется через точку равновесия - баланс вещества, энергии и информации на входе в систему и на ее выходе. Динамику состояния, предшествующего равновесию и наступающего после него, можно рассматривать как термодинамически равновесный процесс.
        Данная система может образоваться и существовать, если за характерное время поток МEI из среды будет упорядоченным, период колебания расходов МEI в нем по времени не будет превышать продолжительности характерного времени. Важно отметить, что каждая из подсистем 1 и 2 вне связи одна с другой существовать не могут.
        Согласно второму началу термодинамики, в каждой из подсистем происходит диссипация запасенных энергии и вещества, необратимо направляющая их к равновесию со средой; то есть подсистемы, теряя свое лицо, становятся частью среды. Во взаимодействии же подсистем существование системы определяется процессами противоположной направленности: в подсистеме 2, согласно второму началу термодинамики, процесс направлен к необратимой диссипации вещества и энергии и к установлению баланса МЕI = МЕI* (МЕI* - поток в среду); а в подсистеме 2 - к восстановлению этих потерь за счет изъятия МЕI из среды, т.е. данная система термодинамически неравновесна.
        Таким образом, с одной стороны, система является детерминированной в том отношении, что процессы в ней при поступлении вещества и энергии являются однозначно определенными: система развивается в направлении достижения предельных значений по накоплению внутренних вещества и энергии. С другой стороны, система является индетерминированной, так как, во-первых, направления обмена веществом и энергией внутри системы - от 1-й подсистемы ко 2-й или от 2-й к 1-й - равновероятны; во-вторых, неопределенно характерное время развития системы, зависящее от частоты, амплитуды или периода колебаний расхода вещества и энергии, поступающих из среды; в-третьих, в силу названных причин, неопределенно предельное состояние системы - ее размеры по МЕI при известных потенциальных возможностях - предельной емкости. При одном и том же суммарном количестве поступивших за фиксированное время веществ и энергии из среды (при одном и том же суммарном расходе их) и одной и той же предельной емкости систем, их характерное время и предельные значения запасенных МЕI будут существенно различаться. Состояние систем может быть полностью детерминированным только в том случае, если частота или амплитуда колебаний расходов вещества и энергии, поступающих из среды, не будут меняться в течение времени. В силу того, что направленность процессов в системе является детерминированной, то, считая, что расход МЕI из среды в короткие промежутки времени является постоянным, можно с достаточной точностью прогнозировать развитие систем по их продуктивности.

Статьи других авторов

На главную