chast2

ГЛАВА 2. Движение замкнутой, по традиционным критериям, системы,
содержащей электрический заряд и токовый магнитный диполь -
неизвестный современной науке вид поступательного движения

Уравнения движения для системы точечный заряд - точечный магнитный диполь.
Решение при одинаковых массах частиц. Понятие импульсного потенциала.
Вывод о существовании сил, не имеющих противодействия со стороны вещественной и полевой компонент.
Теорема о кинетической энергии. Вывод о не замкнутости системы.

Очевидно, характер движения системы, содержащей электрические и магнитные элементы, независимо от того есть или нет в ней полевые компоненты, будет определяться силами, приложенными к её вещественным составляющим или, иными словами, уравнениями движения для вещественных элементов и, как следствие, для центра инерции (ЦИ) системы. Одна из простейших, удобных для анализа систем, содержит точечный электрический заряд и точечный магнитный диполь. В связи с этим можно сформулировать следующую задачу.

Две частицы (тела) одинаковой массы h , одна из которых имеет электрический заряд q, а другая постоянный токовый магнитный момент - m (магнитный диполь) свободно движутся со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Размеры частиц малы по сравнению с расстоянием между ними (точечное приближение). В начальный момент времени заряд находится на расстоянии R₀ от магнитного диполя и удаляется от него (приближается к нему) со скоростью U₀ в направлении вектора R₀. Определить ускорения и скорости каждой из частиц как функции времени и на основании этого сделать вывод о состоянии движения (или покоя) центра инерции (ЦИ) частиц. Начальные импульсы частиц предполагаются достаточно большими, чтобы пренебречь квантовыми эффектами (в частности, для ионов и атомов с элементарным зарядом и

магнитным моментом, соизмеримым с магнетоном Бора кинетическая энергия должна превышать десятые доли электроно-вольта, иначе пришлось бы использовать квантовые уравнения).

Уравнения движения частиц имеют вид:

		¹) (см. примеч. в конце части 2)	(1)
			(2)
где:	,	скорость и ускорение заряда
	E_m	напряжённость электрического поля, индуцированная движением магнитного диполя
	B_m	- индукция магнитного поля магнитного диполя
		магнитная постоянная
		ускорение магнитного диполя
	B_q	индукция магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом

Левые части (1), (2) представляют собой скорости изменения импульсов частиц, правые - приложенные к ним активные силы. Формально, следовало бы добавить уравнение для моментов сил, что привело бы к проявлению в правых частях (1), (2) дополнительных членов. Мы этого не делаем (авансом), т. к. найденное ниже решение удовлетворяет условию, согласно которому моменты сил, проложенных к компонентам системы, равны нулю, в связи с чем вектор m будет сохранять начальное направление, исключая возможность магнитно-дипольного излучения. Эффекты, обусловленные влиянием электромагнитного излучения, вследствие ускорения получаемого частицами при их взаимодействии, так же предполагаются пренебрежимо малыми (что, в частности, выполняется для любых заряженных и имеющих магнитный момент элементарных частиц, ионов, атомов и т. д., удовлетворяющих условиям задачи и движущихся на расстояниях друг от друга, более чем характерные атомные размеры - 10^-10 м и для любых макроскопических заряженных и намагниченных тел.)

Подставляя в (1)

E_m = -[u_mB_m]

и, учитывая, что скорость заряда по отношению к магнитному диполю

(u_m - скорость магнитного диполя), получим:

Так как m ^ R, то

где R - абсолютная величина расстояния заряда от магнитного диполя ²) (см. примеч. в конце части 2). Отсюда следует, что

(3)

Входящее в уравнение (2) индуцированное движущимся зарядом магнитное поле B_q можно представить в виде двух слагаемых B_q = B_q1 + B_q2; где B_q1= [u_qE_q]/c² ( с - скорость света) создаётся электрическим полем E_q движущегося заряда, а B_q2= -[u_mE_q]/c² обусловлено движением магнитного диполя в электрическом поле заряда. Поэтому

(4)

После подстановки (4) и алгебраических преобразований (2) примет вид:

Подставляя

где R_q- расстояние, отсчитываемое от заряда и, дифференцируя по координатам (также отсчитываемым от заряда), получим:

(5)

Уравнения движения (3) и (5) имеют решение, удовлетворяющее начальному условию если U=U₀.

Так как векторы U₀ и R коллинеарные, то первый член в скобках в (5) обратится в 0:

(6)

Таким образом уравнения движения приобретают непосредственно интегрируемый вид и позволяют получить ускорения обеих частиц, выраженные через их электрические характеристики и скорость относительного движения:

	(7)
	(8)

Отсюда следует, что

..............

где - ускорение ЦИ системы, в связи с чем обе рассматриваемые частицы и их ЦИ будут двигаться с одинаковым ускорением вдоль направления, перпендикулярного U₀ и m, в соответствии с уравнением:

(9)

Из (7) и (8) следует равенство нулю моментов активных сил, относительно середины расстояния между частицами (R/2). Отсюда, принимая во внимание, что в точке нахождения магнитного диполя B_q = 0 (значит момент силы не действует на магнитный диполь), следует равенство нулю суммы моментов сил в системе, т. е. исключение уравнения для моментов сил оправдано.

Уравнение (9) интересно тем, что связывает ускорение ЦИ замкнутой, по общепринятым критериям, системы с относительным движением составляющих её частиц.

Выберем правую Декартову систему координат так, чтобы вектор m был направлен по оси x, u - по y, U₀и R по z (см. Рис 6). Тогда

(10)

Учитывая, что величина равнодействующей силы F_y=2h (du_y/dt) и что U₀=dz/dt, получим:

(11)

где - E=-q/4pe₀z²- величина напряжённости электрического поля, создаваемого зарядом в точке нахождения магнитного диполя.

Подставляя z = z₀ + U₀t, где: z₀= R₀, t - время, и интегрируя (10), получим:

(12)

Уравнение (12), описывает неординарную ситуацию: две частицы удаляются друг от друга с постоянной скоростью U₀, свободно, не теряя кинетическую энергию относительного движения. В то же время они движутся с одинаковыми ускорениями и скоростями в поперечном направлении (относительно лабораторной системы координат).

Согласно Рис.6, двигаясь равномерно по инерции со скоростями U₀/2 вверх и вниз относительно ЦИ, одновременно они, вместе со своим ЦИ, будут двигаться влево с одинаковыми ускорениями и скоростями, причём, скорость, а значит и импульс зависят только от относительного расстояния между частицами.

Рис.6. m - магнитный момент; u_m - скорость магнитного диполя; u - скорость центра инерции; ЦИ - центр инерции; R - расстояние от магнитного диполя до заряда; u_q - скорость заряда; q - величина заряда; U₀ - скорость заряда относительно магнитного диполя; x, y, z - оси Декартовых координат.

Можно заметить, что поле заряда в точке нахождения диполя по величине равно: E=q/4pe₀R², поэтому (12) принимает вид:

где E₀- электрическое поле в точке z₀. Соответственно величина импульса (p = p_y) будет:

(13)

где p_p=mE/c² = -m₀mq/4p R², p_p0 - начальное значение.Напрашивается интересная аналогия. Связь между импульсом приобретаемым системой двух частиц: заряд - магнитный диполь при перемещении заряда из точки R₀ в R, формально совпадает со связью между кинетической Т и потенциальной П энергиями двух зарядов: Т=П₀-П при аналогичном перемещении одного из них.. По этой причине величину p_p в дальнейшем можно называть механическим потенциальным импульсом или, просто потенциальным импульсом либо импульсным потенциалом системы (векторное обобщение дано в третьей части работы). Очевидно, импульсный потенциал как и энергетический определён с точностью до произвольной константы (скалярной или векторной). Как можно видеть (см. часть 1), импульсный потенциал совпадает с “импульсом статических полей”: G=p_p=mE/c². Обе эти величины показывают какой импульс приобретёт система при относительном перемещении заряда из одной точки в другую. Отметим, что импульсный потенциал обычной замкнутой системы всегда равен нулю, поэтому данное понятие неизвестно современной науке.

Из (12) следует, что в связи с возрастанием u_y, также будет возрастать и кинетическая энергия системы T=h(u_y²+U₀²/2)=T_c + T₀, где T_c - кинетическая энергия системы вследствие движения её ЦИ, T₀- начальная кинетическая энергия. Но за счёт чего? Ведь начальная кинетическая энергия, определяемая относительным движением частиц (T₀ =h U₀²/2) сохраняется. Может быть, на этот раз помогут пресловутые статические поля (см. Часть1)? Предположим, что это так. Тогда в силу закона сохранения энергии: cG+p²/4h = const или после дифференцирования cdG + pdp/2h = 0. Так как, в силу закона сохранения импульса должно выполняться dp = -dG, то получим: p = 2hc (частицы должны превратиться в кванты света и улететь), что ещё раз подтверждает неприменимость концепции статических полей.

Таким образом ни вещественные ни полевые компоненты не обеспечивают

40

выполнение законов сохранения импульса и энергии и не создают ответные силы реакции, противодействующие активным силам, приложенным к частицам, образующим данную систему.

Можно показать справедливость следующего утверждения.

Любое устройство (типа чёрный ящик), ускоренно движущееся под действием силы, не имеющей ответной реакции противодействия со стороны вещественных и полевых компонентов (безреактивной силы), не может получить приращение кинетической энергии за счёт убыли энергии своего собственного источника питания.

Пусть какое-либо устройство движется под действием безреактивной силы и приобретает скорость u - в лабораторной системе отсчёта. Его кинетическая энергия будет T₀=h u²/2 (h - масса устройства). С точки зрения наблюдателя, движущегося со скоростью U в направлении, обратном u приобретённая кинетическая энергия составит

т.е. станет больше на h Uu. Так как все инерциальные системы отсчёта равноправны, то T_u не может иметь определённую предпочтительную величину. В то же время источник питания должен тратить на приобретение T_u определённую энергию, которую можно было бы проконтролировать соответствующими измерительными приборами и тем самым выделить из всех инерциальных систем отсчёта одну привилегированную, что явно не увязывается с принципом относительности. Налицо явное противоречие. Это значит, что принцип относительности (даже в области малых скоростей) запрещает приобретать энергию на движение под действием силы смещения за счёт собственного источника питания системы. Что и требовалось доказать.

Вышеизложенный материал даёт основание сформулировать следующее заключение. Тот факт, что силы, действующие на вещественные элементы, не уравновешиваются силами реакции, указывает на то, что они являются не внутренними, а внешними по отношению к системе, которая, вопреки первоначальным посылкам, фактически оказывается не замкнутой, т. к. взаимодействует с отличными от вещества и поля материальными структурами, от которых получает импульс и кинетическую энергию.

Это свидетельствует о неполноте современных критериев замкнутости (не замкнутости) систем в классической электродинамике.

ВЫВОДЫ:

Решение уравнений движения для системы, состоящей из двух свободно движущихся частиц, электрического заряда и магнитного диполя, показывает, что при удалении друг от друга (сближении друг с другом) с равномерной относительной скоростью обе частицы вместе с их центром инерции движутся с одинаковыми по величине и направлению ускорениями перпендикулярно прямой, их соединяющей, в результате чего, вся замкнутая по общепринятым критериям система приобретает импульс и кинетическую энергию.
Величина импульса по п. 1 определяется только разностью начального и конечного расстояний между частицами, в связи с чем вводится понятие об “импульсным потенциале”, который для “обычных” замкнутых систем всегда равен нулю, поэтому не используется в современной науке.
Приложенные к частицам активные силы не имеют противодействующих им сил реакции со стороны вещественных и полевых компонентов системы, следовательно являются не внутренними, а внешними по отношению к ней. Таким образом рассматриваемая система, вопреки первоначальным представлениям, фактически не является замкнутой.
С привлечением принципа относительности доказана теорема, согласно которой любое устройство (типа чёрный ящик), ускоренно движущееся под действием сил, не имеющих ответной реакции противодействия со стороны вещественных и полевых компонентов (безреактивных сил), не может получить приращение кинетической энергии за счёт убыли энергии своего собственного источника питания.

Рассматриваемая не замкнутая (в соответствии с выводами по п. п. 3, 4), система , взаимодействует с отличными от вещества и поля материальными структурами, от которых получает импульс и кинетическую энергию.
Выводы по п. п. 3, 4, 5 свидетельствуют о неполноте современных критериев замкнутости (не замкнутости) систем в классической электродинамике.

Примечания к Части 2:

^{1)-
Вывод уравнения (1) приводится в [6]. При учёте
торможения излучением в его правой части должен
появится член m₀q²u"/6pc [6],
(u" - вторая
производная скорости заряда по времени) который
становится достаточно большим лишь в магнитных
полях, соизмеримых с 4p (h_e)²c/m₀e³, где m_e и e -
масса и заряд электрона, что составляет 10¹² Тл и
достигается лишь на расстоянии порядка
классического радиуса электрона 10^-13 см. Такое поле на 11 порядков
превышает практически достижимое в магнитных
материалах - до 10 Тл, поэтому приведённый член не
рассматривается. Иными словами, уравнение (1)
рассматривается в той области значений
магнитного поля, в которой торможением за счёт
излучения можно полностью пренебречь.

^{2) - При учёте
запаздывания R следует
заменить на R+uR/c, что
приведёт к появлению в разложении напряжённости
полей дополнительных слагаемых, которые по
условию задачи (u<<c) пренебрежимо малы.

43
ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ
СТРАНИЦЕ

Размещено на сайте 12.02.2016.

Статьи других авторов

На главную

Добавить рекламное обьявление}}