ДВАДЦАТЬ ЛЕТ СПУСТЯ ИЛИ НА НАУЧНОМ ФРОНТЕ БЕЗ ПЕРЕМЕН

 

© Петров А.М.

кандидат технических наук 

Контакт с автором: petrov700@gmail.com

На фоне “бурных 90-х” нынешнее “стабильное состояние” академической и вузовской науки (диагностируемое, однако, независимыми экспертами как “стабильно тяжёлое с тенденцией к летальному исходу”) руководители науки ставят себе в заслугу, отказываясь признать тот факт, что в нашей стране “большая наука”, вместе с опорой на “самую передовую в мире систему образования”, уже прекратила своё существование при их непосредственном соучастии и по их прямой вине! От произошедшего высшие чиновники науки и образования не испытывают ни материальных невзгод (к их высоким должностным окладам по-прежнему “стабильно прилагаются” одна-две зарплаты “по совместительству”), ни угрызений совести (ввиду отсутствия последней), поэтому все их усилия направлены на создание картины внешнего благополучия (кроме единственно не скрываемого недостатка в “большом”, не поверяемом критерием практики, финансировании из госбюджета). Судя по всему, без радикальных преобразований в системе науки и образования, включая смену её высшего руководящего звена, скомпрометировавшего себя имитацией научной деятельности (за неспособностью к настоящей), из нынешней тупиковой ситуации не выйти.

Математик узкой специализации во главе науки

В начале 90-х годов прошлого столетия, в силу известных внешних обстоятельств, в руководстве отечественной наукой возникли “вакантные пустóты”. И подобно тому, как в государственной политике возобладала иллюзия, будто выросший в недрах партийно-советской номенклатуры и пропитанный её духом руководитель способен возглавить и осуществить коренные демократические преобразования в стране, так же возникла иллюзия, будто представитель “точной науки” математики, некогда успешно решивший частную задачу в интересах оборонного комплекса (на который в советское время работала вся наука), способен в новых условиях вывести российскую науку из кризисного состояния.

Положение осложнилось тем, что в российскую науку “по наследству”, не пройдя минимально необходимой государственно-общественной переаттестации, в полном составе влились сложившиеся ещё в советское время и соперничающие между собой полукриминальные академические кланы (для примера назовём поныне действующую, теперь уже в международном масштабе, “токамафию”, всеми правдами и неправдами уклоняющуюся от независимой научной экспертизы проводимых работ по управляемому термоядерному синтезу и, десятилетие за десятилетием, бессмысленно растрачивающей огромные бюджетные средства, отвлекая их, в частности, от развития высокоэкономичной альтернативной энергетики; см. http://borisosadin.ru/favorite.htm).

В начале 90-х, в результате “подковёрной” внутриакадемической борьбы, на пост президента РАН была проведена компромиссная фигура ничем особым не примечательного (не хуже и не лучше других академиков РАН) математика-прикладника, разрабатывающего узкое научное направление теории автоматического управления и обладающего характерным (можно даже сказать, естественным) для этой категории специалистов недостатком гуманитарной культуры. В последнем обстоятельстве не было бы беды, если бы научное сообщество, во главе с новым президентом РАН и при участии широкой общественности, сразу же всерьёз занялось реформой системы науки и образования в соответствии с требованиями времени. К сожалению, “как всегда” (точнее, не впервые в нашей истории) поговорка о том, что “не место красит человека, а человек место”, применительно к конкретному случаю обрела противоположный смысл: если на посту президента РАН должен быть выдающийся учёный, то в глазах общества он таковым и будет, пусть не по реальным заслугам, так с помощью “административного ресурса”, пускающего свой “пар” не столько на “движение рабочей машины”, сколько в “гудок”.

Приведём выдержку из полного списка научных публикаций нынешнего президента РАН (включающего 102 позиции), оставив в нём названия работ, выполненных единолично, без соавторов, что даёт более чёткое представление о круге личных научных интересов учёного (http://www.ras.ru/presidents/).

Основные научные труды Ю.С. Осипова:

О принципе сведения в критических случаях устойчивости движения систем с запаздыванием времени　//　Прикл. математика и механика. 1965. Т.29. Вып.5. С.810–820; 

О стабилизации нелинейных управляемых систем с запаздыванием в критическом случае одного нулевого корня　//　Дифференц. уравнения. 1965. Т.1. №7. С.908–922; 

О стабилизации управляемых систем с запаздыванием　//Дифференц. уравнения. 1965. Т.1. №5. С.605–618; 

Альтернатива в дифференциально-разностной игре // Докл. АН СССР. 1971. Т.197. №5. С.1022–1025;　

Дифференциальная игра наведения для систем с последействием　//　Прикл. математика и механика. 1971. Т.35. Вып.1. С.123–131; 

Дифференциальные игры систем с последействием　　//　Докл. АН СССР. 1971. Т.196. № 4. С.779–782; 　

К теории дифференциальных игр систем с последействием　//　Прикл. математика и механика. 1971. Т.35. Вып.2. С.300–311;　 

Об условиях стабильности поглощения в дифференциально-разностных играх. I //Управляемые системы. Новосибирск, 1971. Вып.8. С.13–20;　 

Об условиях стабильности поглощения в дифференциально-разностных играх. II //　Управляемые системы. Новосибирск, 1971. Вып.8. С.21–28;　

Минимаксное поглощение в дифференциально-разностных играх　//　Докл. АН СССР. 1972. Т.203. №1. С32–35;　

Об оптимальном управлении при ограничениях на фазовые координаты системы　// Задача управления с неполной информацией　//　Изв. АН СССР. 

К теории дифференциальных игр в системах с распределёнными параметрами　//　Докл. АН СССР. 1975. Т.223. №6. С.1314–1317; 

Об одной дифференциальной игре сближения　//　Дифференц. игры и задачи управления.　1975. С.157–166. (Тр. /　ИММ　　УНЦ　　АН　　СССР;　Вып.15); 

An information game problem // Optimization Techniques: IFIP Techn. Conf., Novosibirsk, July 1–7, 1974. Berlin etc.: Springer, 1975. P.482–486 (Lect. Notes in Comput. Sci.; V.27);　 

Позиционное управление в параболических системах　//　Прикл. математика и механика. 1977. Т.41. Вып.2. С.195–201;　　 

Control problems under insufficient information // System Modelling and Optimization: proc. 13th IFIP Conf., Tokyo, Aug. 31–Sept. 4, 1987. Berlin etc.: Springer-Verlag, S.a. P.29–51 (Lect.　Notes in Control and Inform. Sci.; V.113); 

Inverse problem of dynamics for systems described by parabolic inequality // Modelling and inverse problems of control for described parameter systems (Laxenburg, 1989). Berlin: Springer, 1991. P.127–134 (Lect. Notes Control and Inform. Sci.; V.154). 

On the reconstruction of a parameter for a hyperbolic systems. Laxenburg, 1991. 17 p. (Working Paper / IIASA; WP-91–54).　　

On reconstruction of coefficients for differential equations // Current problems of analysis and math, physics (Italian, Taormina, 1992).　Rome:　Univ. Roma “La Sapienza”, 1993. P.195–199. 

Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление. Сб. научных трудов. Труды　　ИММ, 2006. 12,　№1. Пакеты программ: подход к решению задач позиционного управления с неполной информацией. УМН. 2006, 61:4(370).

Как видим, вполне достойный список работ для подтверждения высокой научной квалификации в избранном направлении исследований, как и приемлемый для соискания учёного звания и должности профессора кафедры вычислительной математики и кибернетики университета! Но где здесь хоть какой-либо намёк на претензию и способность автора возглавить руководство всем комплексом современных наук?

Тем не менее, новый президент РАН воспринял своё назначение на высший руководящий пост в науке как вполне отвечающее его научным заслугам и, чтобы на этот счёт ни у кого не оставалось сомнений, принял дополнительные меры к укреплению, как он это понимает, своего личного авторитета в новой должности. Для внешних наблюдателей это ощутимо выразилось в окончательном превращении РАН из открытого для широкой научной общественности общегосударственного экспертно-консультативного центра (каковым Академии наук полагалось бы быть) в замкнутую, недоступную для “посторонних глаз” структуру, претендующую, вместе с тем, на исключительное право обладать научной истиной и по собственному усмотрению сообщать её тем, кто работает вне структур РАН.

На уровне своей канцелярии новый президент РАН создал опасный прецедент, разрешив подчинённым сотрудникам, в нарушение российского законодательства, устно отвечать авторам писем, присланных на его имя, стандартной фразой: “К сожалению, Ваши письма затерялись” (есть письменные свидетельства того, что в академической среде этот “весьма удобный” способ ухода от ответа на “неудобные” вопросы первым стал практиковать ещё в советское время академик В.Л.Гинзбург).

Лично мне довелось оценить “непробиваемость крепостных стен” РАН в 1999 году, в ходе “научной тяжбы” с Роспатентом, отказавшем мне в выдаче авторского свидетельства по заявке № 97111689/06 на изобретение “Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата” с приоритетом от 15 июля 1997 года. Свой отказ Роспатент мотивировал тем, что заявка “противоречит общепринятым положения науки”. Так, ссылаясь на школьный учебник по физике, ведущий государственный патентный эксперт отдела теплоэнергетики В.Г.Великих утверждал, что гравитационная система не может быть открытой и накопление в ней энергии возможно лишь в пределах обычного энергообмена согласно формуле Е=mgh, где m – масса рабочего тела, g – ускорение свободного падения, h – высота рабочего тела над поверхностью Земли.

Просмотрев учебники не только для средней, но и для высшей школы, я убедился в том, что, действительно, в основе методологии теоретической механики со времён Эйлера лежит “принцип наименьшего действия”, сводящий любые динамические системы к замкнутым и использующий математический аппарат лагранжианов-гамильтонианов. К слову сказать, сам Эйлер, уделив этому принципу достаточно много внимания и убедившись в том, что он не доказывается, а только постулируется, прекратил связанные с ним исследования. Но в данном случае научного авторитета Эйлера оказалось недостаточно, чтобы убедить и других учёных от него отказаться. Внося свой вклад в развитие “принципа наименьшего действия” и продолжая его применять, такие учёные, как Гамильтон и Пуанкаре, в то же время предупреждали об ограниченной области его применимости и необходимости дополнения его критериями объективного контроля адекватности. К сожалению, эти предупреждения были проигнорированы, и аппарат лагранжианов-гамильтонианов, получив в теоретической физике статус “универсального”, к настоящему времени превратился уже в серьёзнейшее препятствие на пути научных исследований и изобретательства в таких перспективных областях, как альтернативная энергетика.

Таким образом, появился реальный повод для обращения в РАН за консультацией по серьёзнейшему научному вопросу. Однако как первое, так и второе письмо на имя президента РАН в его канцелярии “затерялись”. Лишь значительно позже, при посредничестве со стороны администрации Президента страны, удалось, наконец, получить ответ из РАН в виде заключения на печатную публикацию по материалам той же заявки на изобретение (исх. № 11219-9311-220 от 26.02.2008 Института общей физики им. А.М.Прохорова; сопроводительное письмо к заключению “Экспертной группы Института общей физики РАН”.подписал Зам. директора ИОФ РАН В.Г.Михалевич).

В заключении безымянной “Экспертной группы” ИОФ РАН говорится:

“Хотелось бы особо остановиться на том обстоятельстве, что опровергаемые Вами фундаментальные положения многократно применялись для конкретных инженерных расчётов. Более того, в большинстве других известных монографий по теоретической физике критикуемые Вами положения воспроизводятся практически без изменений. Получается, что все авторы этих многократно переиздававшихся учебников оказались глупее Вас”.

Далее эксперты, повторив приводимые в учебниках выкладки с применением аппарата лагранжианов-гамильтонианов и не найдя в них противоречий, отмечают:

“Хотелось бы особо отметить, что вышеприведённые элементарные разделы стандартного университетского курса многократно проверялись не только авторами учебников, но и студентами и аспирантами при подготовке к экзаменам. Поэтому, если бы аппарат лагранжевой или гамильтоновой механики давал сбои при рассмотрении такого элементарного примера, как раскачка осциллятора внешней силой, то это обстоятельство было бы немедленно обнаружено”.

К вопросу об адекватности аппарата лагранжевой и гамильтоновой механики мы ниже ещё вернёмся, а пока лишь обратим внимание на утвердившийся в академической среде “дух авторитаризма”: однажды высказанное авторитетным учёным и, тем более, внесённое в учебники положение рассматривается уже как неоспоримое. Особенно хороша ссылка экспертов на студентов и аспирантов, которые, по их мнению, бывают больше озабочены поиском и утверждением научной истины, чем получением хорошей оценки на экзамене. “Старо предание, и верится с трудом”.

За 20 лет работы во главе с новым президентом (ибо другой, столь же “удобной” компромиссной кандидатуры на этот пост среди академиков РАН так и не нашлось) Российская академия наук в своих сношениях с внешним миром более всего прославилась скандальными (в научном отношении настолько поверхностными и не компетентными, что впору было возникнуть сомнениям, осталось ли вообще что-либо от науки в РАН!) выступлениями членов созданной в недрах РАН комиссии по борьбе с лженаукой, немало поспособствовавшей трансформации в глазах общественности звания академика РАН из весьма почётного в близкое к позорному.

В обязанности президента РАН входит выполнение огромного объёма повседневной организационно-административной работы, мало оставляющей времени для личного научного творчества. Тем не менее, настоящий учёный приложил бы все силы и изыскал возможность для разумного совмещения в своей работе творческих и рутинных составляющих. В какой мере это удалось новому президенту РАН?

Из приведённого выше списка лично подготовленных Ю.С.Осиповым научных публикаций ясно, что со вступлением на пост президента РАН его личная творческая деятельность в прежнем, научно-прикладном направлении фактически прекратилась, а в более широких научных горизонтах, отвечающих его новой более высокой научной должности, так и не началась. Свои творческие потенции президент РАН целиком задействовал в осуществлении (бесспорно важных и ответственных) “административно-представительских” функций.

При этом с сожалением приходится констатировать: слаб бывает человек! Ну, как, располагая столь мощным “административным ресурсом”, каким наделён по должности президент РАН, не использовать этот ресурс для поддержки и продвижения “нужных людей”, и как удержаться от получения “встречных авансов”? Спрашивается, была ли особая необходимость для президента РАН, при его крайней загруженности по основной, новой и не вполне освоенной работе, претендовать ещё и на руководство, а затем действительно вступить в должность директора ведущего математического института страны? Чем реально обернулось и для института, и для президента РАН более чем десятилетнее совмещение таких высоких научных постов?

Читаем в интернет-энциклопедии справку по истории МИАН имени В.А.Стеклова (http://ru.wikipedia.org/wiki/):

“Институт был создан и возглавляем с момента создания и до 1983 года академиком　Иваном Матвеевичем Виноградовым,　за исключением периода с 1942 по 1944 год, когда Институт возглавлял академик　Сергей Львович Соболев. В 1983-1987 гг. директором Института был　Николай Николаевич Боголюбов. C 2004 года по настоящее время　институт возглавляет вице-президент РАН Валерий Васильевич Козлов”.

По какой-то причине составители справки посчитали, что с 1988 по 2004 гг. Институтом руководили лица, не оставившие достаточно заметного следа в его научной жизни, чтобы о них следовало сообщать широкой публике.

Но идём дальше и знакомимся со списком 45-ти “Знаменитых сотрудников МИАН”. В этом списке нет бывшего директора Института и нынешнего президента РАН. Зато есть Григорий Яковлевич Перельман — “выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре”. Попутно из сообщений прессы узнаём, что Г.Перельмана решено выдвинуть в члены РАН, минуя стадию защиты им диссертации на соискание учёной степени доктора наук.

Правда, сам выдающийся　　математик пока что избегает любых контактов с РАН. Пикантность ситуации в том, что незадолго до свершения им открытия мирового уровня Перельман был уволен из ленинградского отделения Института имени Стеклова за невыполнение плана ежеквартальных публикаций в журнале, издаваемом Институтом. В перечне десятка периодических изданий МИАН, в которые сотрудники института обязаны ежеквартально поставлять научную продукцию, есть, в частности, “Известия Российской академии наук. Серия математическая”. Нам захотелось посмотреть, кто и какими материалами смог заменить не представленные Перельманом для публикации статьи, из-за отсутствия которых он фактически был признан “профнепригодным”. Но, к сожалению, ознакомиться со свежими публикациями в интересующем нас научном журнале РАН оказалось невозможно, ибо вместо текстов статей мы получили следующее уведомление: “Свободный доступ к полным текстам предоставляется по прошествии трёх лет с момента выхода соответствующего номера журнала”.　

Почему именно трёх лет? Потому что таков установленный для подготовки диссертационных работ аспирантами и соискателями учёной степени срок, в течение которого в перечне литературы к этим работам должны появиться обязательные ссылки на публикации в реферируемых журналах. Вот когда авторы этих работ защитят диссертации и получат заветные дипломы кандидата или доктора наук, тогда, пожалуйста, все, кому угодно, читайте, находите ошибки и, если хотите, “сотрясайте воздух” от восхищения или, наоборот, от возмущения: ведь авторам публикаций это уже ни в коей мере не поможет, но, главное, “не повредит”!

А случай с Перельманом лишь подтверждает порочность действующей в РАН системы оценок научных работ не по качеству, а “по валу”. Если сотрудниками РАН и совершается что-либо научно ценное, то, как правило, не благодаря, а вопреки действующей системе.

Знакомясь на сайте МИАН (http://www.mi.ras.ru/index.php?c=about) со списком уже не знаменитых, а просто сотрудников института, занимающих штатные должности и, следовательно, “проходящих по ведомости на зарплату”, мы находим в составе отдела дифференциальных уравнений фамилию президента РАН: оказывается, он по-прежнему занимает в институте должность, но уже не директора, а главного научного сотрудника. Здесь же, в его научной биографии, находим другие полезные сведения:

“Научная биография Ю.С.Осиповa. Профессор Московского государственного университета (с　1990　г.), заведующий кафедрой МГУ (с　1992　г.), директор Математического института им.　В.　А.　Стеклова РАН (1993–2005　гг.). Избран членом-корреспондентом АН СССР в　1984　г., действительным членом — в　1987　г. С　1991　г. — президент Российской академии наук”.

Об обстоятельствах вступления президента РАН в должность заведующего кафедрой МГУ ректор В.А.Садовничий на общем собрании РАН 30 мая 2008 года, агитируя академиков за переизбрание действующего президента РАН на пятый срок, рассказывает следующее (http://www.eifgaz.ru/iatcsh-22-23-2008.htm):

“В1991 году мне выпала честь, как я думаю, пригласить Юрия Сергеевича Осипова заведовать кафедрой Московского университета. Он получил однокомнатную квартирку в Университете и начал работать на кафедре, которую возглавлял до этого Лев Семёнович Понтрягин. Сейчас это одна из самых выдающихся кафедр в Университете… Я знаю Юрия Сергеевича более 20 лет. Мне нравится его личный, спокойный академический стиль работы и, конечно, мужество. Этот стиль и этот опыт позволят дожать те вопросы, которые сформулированы на нашем собрании. Я призываю сосредоточиться вокруг выбора президентом Осипова Юрия Сергеевича”.

Конечно, вне всякой связи с этой историей, В.А.Садовничий в 1994 году был избран член-корреспондентом, в 1997 год　 действительным членом, а в　2008 году　 вице-президентом Российской академии наук. Но всё же интересно было бы выяснить, на чём основывается оценка возглавляемой Ю.С.Осиповым кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ как “одной из самых выдающихся кафедр в Университете”.

За двадцатилетний период руководства кафедрой её заведующий подготовил и опубликовал лишь одно учебное пособие (в соавторстве): Ю.С.Осипов, Ф.П.Васильев, М.М.Потапов. Основы метода динамической регуляризации: Учеб.пособие для студентов вузов. – М.: Изд-во Моск.ун-та, 1999. Конечно, можно учить студентов и по сборнику научных трудов заведующего кафедрой: Избранные труды Ю.　С.　Осипова.　— М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009 (переиздание 2006 года). Но эта “юбилейная” книга всё-таки для учебного процесса вуза мало приспособлена.

На сайте кафедры (http://oc.cs.msu.su/people/prepods/112.html) читаем:

“Ю.С.Осипов – глава известной научной школы. Среди его учеников член-корреспондент РАН, 8 докторов наук, свыше 30 кандидатов наук.　
Автор более 170 научных публикаций. Основные научные статьи, монографии и учебники: Линейные дифференциально-разностные игры // Докл. АН СССР, 1971, 4 (соавт. Н.Н.Красовский); Позиционное управление в параболических системах // Прикл. матем. и механ., т.41, вып.2, 1977; К теории дифференциальных игр // Докл. АН СССР, 1975, т.223, 6; Устойчивые решения обратных задач динамики управляемых систем // Труды МИАН, 1988, т. 185 (соавт. А.К.Кряжимский)”.

Вносим поправку: А.К.Кряжимский, постоянный на протяжении многих лет соавтор Ю.С.Осипова, уже не член-корреспондент, а действительный член РАН. И, будь иначе, мы бы только удивились. В общем, кафедра работает, готовит специалистов высокой квалификации. Но вопрос о том, насколько руководитель, сотрудники и воспитанники подходят под понятие “выдающиеся”, всё-таки остаётся открытым до тех пор, пока кто-либо из них (включая заведующего) не совершит нечто подобное сделанному математиком Григорием Перельманом, а в системе научного знания, в дополнение к ставшему широко известным “принципу максимума Понтрягина”, добавится уравнение, теорема или хотя бы (согласитесь, звучало бы неплохо!) “лемма Кряжимского-Осипова”. Какие-либо иные критерии слишком условны из-за их подверженности влиянию “административного ресурса”, которым, как показало время, президент РАН пользоваться умеет.

Ну, а пока что Президенту РАН, не только по двум вспомогательным, но и по основному месту работы, приходится ежегодно отчитываться не очень внятными докладами о результатах научной деятельности возглавляемой им организации. В качестве примера приведём выдержку из последнего опубликованного на сайте РАН за 2009 год доклада “О СОСТОЯНИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ НАУК В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ”. Раздел “МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ” начинается оптимистично:

“Российская математическая наука, как теоретическая, так и прикладная, находилась и продолжает находиться на самом высоком мировом уровне”.

Чем этот тезис подкрепляется? Читаем:

“Среди выдающихся достижений в области математики отметим следующее. Экстремальная комбинаторика занимается изучением того, насколько большими или малыми могут быть семейства конечных объектов, удовлетворяющих определённым ограничениям. Значительная часть этой дисциплины посвящена изучению вопроса о том, чему при рассматриваемых ограничениях может быть равна плотность вхождений фиксированных комбинаторных объектов, таких, как графы, ориентированные графы или гиперграфы, в неизвестные большие объекты того же типа. Построена общая теория, в которой все такие задачи рассматриваются в рамках единого подхода. Этот подход основан на введении специальных коммутативных алгебр (“алгебр флагов”) и изучении их свойств алгебраическими, аналитическими и вычислительными методами. Теория “алгебр флагов” позволяет унифицировать многие ранее известные аргументы и связать их со структурами, возникающими в других областях математики. С помощью данного подхода была определена минимально возможная плотность числа треугольников в графе с известной плотностью рёбер. Частичные результаты по этой задаче были получены ещё в 1959 году, а общая задача оставалась открытой полвека. В классической и до сих пор нерешённой задаче определения асимптотики поведения чисел Турана для гиперграфов, поставленной в 1941 году, требовалось узнать: насколько малой может быть плотность гиперрёбер в 3 графах, не содержащих независимых множеств на 4 вершинах. Сам Туран, построив такой пример, предположил ответ: 4/9. Этот ответ был подтверждён А.А.Разборовым при дополнительном ограничении, что никакие 4 вершины не могут содержать ровно три гиперребра”.

Честь и хвала А.А.Разборову, сумевшему в одиночку поддержать авторитет РАН в мировой науке. Но что приходится на долю других учёных из многочисленной группы математиков-академиков РАН?

На официальном сайте РАН есть раздел:

“НАУЧНЫЕ ПРОЕКТЫ КОЛЛЕКТИВОВ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК.

Научные проекты являются одним из основных способов ведения специалистами научной деятельности, в том числе коллективной. Современные технологии позволяют авторскому коллективу практически мгновенно публиковать свои работы в Интернет, обеспечивая доступ к ним по всему миру. В данном разделе обеспечивается доступ к системе “Научные проекты” Web-портала Российской академии наук. Здесь в перспективе будет доступна информация по ключевым проектам, выполняемым РАН”.

Опубликованные в этом разделе материалы показывают, что даже в трудные 90-е годы удавалось изыскивать средства для проведения, если судить по названиям, не только актуальных, но и претендующих на фундаментальность, научных исследований. Вот как выглядит фрагмент итоговой сводки по таким работам.

 Проект (начало - окончание)

Разработка технических основ системного анализа экономики переходного периода (01.01.1992 - 01.01.1992).

Руководитель: Петров　Александр Александрович. Участники:

Поспелов　Игорь Гермогенович
Шананин　Александр Алексеевич
Оленев　Николай Николаевич
Бурова　Наталия Константиновна
Бузин　Андрей Юрьевич.

Разработаны технические основы системного анализа экономики переходного периода, разработана система графического　анализа результатов вычислительных экспериментов ГРАН.

"Построение и анализ математической модели экономики России переходного периода", Вычислительный центр РАН (01.01.1993 - 01.12.1995).

Руководители: Петров　Александр Александрович, Поспелов　Игорь Гермогенович. Участники:

Шананин　Александр Алексеевич
Оленев　Николай Николаевич
Гуриев　Сергей Маратович.

Разработана математическая модель, описывающая механизмы регулирования производства в рамках финансово-промышленной группы (ФПГ) … Разработана математическая модель банка, работающего с клиентами в условиях застоя производства и низкой инфляции. Показано, что банк получает доходы как плату за риски клиентов, которые он берёт на себя. Результаты изложены в статье, подготовленной к печати. Разработана новая математическая модель осторожного потребительского поведения населения, которая описывает распределение доходов населения на потребительские расходы и сбережения. Обобщена на случай произвольного количества товаров модель поведения потребителей, описывающая предпочтения потребления незапасаемых продуктов текущего пользования и запасаемых продуктов длительного пользования, а также связанного с ними спроса на деньги. Исследованы условия интегрируемости для функций спроса на продукты, у которых существенно различны характерные времена потребления. По результатам исследования подготовлена к печати статья. Построена математическая модель региональной экономики, описывающая качественные особенности экономических отношений, сложившихся в России после первого этапа переходного периода (к 1996 году). В модели использованы модели ФПГ, банков и осторожного поведения потребителей, которые были перечислены выше. Модель верифицирована по статистическим данным об экономике Свердловской области, проведены вычислительные эксперименты с моделью. Продолжены исследования моделей несовершенного рынка. Поставлена задача о самоорганизации торговых сетей с несовершенной инфраструктурой в случае нескольких продуктов и влиянии импортных пошлин и акцизов на структуру потребления, распределение доходов и налоговые поступления.

Экономическая безопасность: моделирование экономики России 1992-1993 годов и оценка стабильности существующих экономических структур (01.01.1993 - 01.01.1993).

Руководитель: Петров　Александр Александрович. Участники:

Шананин　Александр Алексеевич
Оленев　Николай Николаевич
Бурова　Наталия Константиновна

Поспелов　Игорь Гермогенович.

Решение проблемы экономической безопасности … сводится к выделению системы индикаторов, критические значения которых определяют границы устойчивости экономических структур. Перечень таких индикаторов всегда будет оставаться открытым; мы представили только некоторое ядро перечня, предусматривая возможность его дополнения и корректировки.

Математические модели и методы исчисления экономических индексов и предсказания потребительского спроса.

(01.01.1993 - 12.01.1993).

Руководитель: Петров Александр Александрович. Участник: Шананин　Александр Алексеевич.

С точки зрения неоклассической модели спроса проанализировано происхождение условий интегрируемости, которые являются важнейшей структурной характеристикой поведения потребителей. Установлена связь между выполнением условий интегрируемости функций потребительского спроса и существованием функции общественного благосостояния Бергсона, порождающей соответствующее распределение доходов. На основе неоклассической модели потребительского спроса непараметрический метод адаптирован для обработки бюджетной статистики и анализа социальной структуры общества. Предложена политологическая интерпретация нарушения условий интегрируемости. Построена модель потребительского поведения в условиях дефицита товаров, в которой потребительский спрос описывается с помощью многоэтапной задачи стохастического программирования. Построен пример, показывающий, что дефицитность товаров может являться причиной нарушения условий интегрируемости. Описание производственных возможностей экономических систем сведено к задаче обобщённого программирования, решение которой соответствует экономическому равновесию и которая обобщает рассматривавшуюся ранее задачу вогнутого программирования на случай нарушения условий интегрируемости. Показана связь проблемы агрегирования возникающей задачи с задачей о приведении дифференциальной формы к наименьшему числу переменных. С помощью понятия локального потенциала описан класс вогнутых задач обобщённого программирования. Получены необходимые и достаточные условия существования дифференцируемых экономических индексов, согласованных со значениями функций спроса в конечном числе точек (торговой статистикой). Тем самым решена задача о непрерывном продолжении торговой статистики. Дальнейшее развитие получила система "Индекс" исчисления агрегированных показателей потребительского спроса на основе непараметрического метода. Программно реализован непараметрический метод прогнозирования структуры потребительского спроса. С помощью системы "Индекс" проанализирована статистика потребления продуктов питания в городе Москве за 1992/93 г. Установлено, что после соответствующей обработки исходная торговая статистика удовлетворяет условиям интегрируемости и, следовательно, согласована с гипотезой о рациональном поведении потребителей.

Исследование рыночных институтов в российской экономике переходного периода (01.01.1994 - 01.01.1995).

Руководитель: Петров　Александр Александрович.

(Данных о содержании и результатах работы нет. – А.П.)

 Исследование влияния экономической политики на эволюцию макропоказателей экономики России в 1994-1995 годах (01.01.1994 - 01.01.1994).

Руководитель: Оленев　Николай Николаевич.

Грант ЦЭМИ-IRIS в поддержку молодых экономистов

Рассматривается динамический вариант математической модели экономики России после реформы 1992 года. Этот вариант в отличие от исходной модели (см.: Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996. Глава 5. п.5.5: с.367-479) учитывает:

• расходы населения на покупку свободно-конвертируемой валюты;
• возможность регулирования курса рубля с помощью валютных интервенций Центрального банка России;
• вывозные и ввозные таможенные пошлины.

Приводятся результаты идентификации модели и вычислительных экспериментов по исследованию экономических процессов в1994-1995 годах.

 Математические модели экономики переходного периода (01.01.1995 - 12.01.1997).

Руководитель: Петров　Александр Александрович. Участники:

Поспелов　Игорь Гермогенович
Шананин　Александр Алексеевич
Оленев　Николай Николаевич
Гуриев　Сергей Маратович
Каменев　Георгий Кириллович
Бурова　Наталия Константиновна.

Разработана и исследована модель механизмов стимулирования экономического роста посредством восстановления сбережений населения, которая в замкнутой форме описывает процесс формирования производственных инвестиций, регулируемый взаимодействующими рынками товаров, сбережений, инвестиций и ценных государственных бумаг… Разработана динамическая модель рынка, описывающая влияние его инфраструктуры на характер рыночного равновесия… Разработана модель поведения однородной группы потребителей в условиях инфляции, описывающая предпочтения потребления качественно разнородных продуктов: незапасаемых продуктов текущего пользования и запасаемых продуктов длительного пользования, а также связанного с ними спроса на деньги. Исследование модели дало возможность корректно описать функции спроса на продукты текущего и длительного пользования и открыть подход к объяснению эмпирически наблюдаемого факта выполнения условий интегрируемости для функций спроса на продукты, у которых существенно различны характерные времена потребления. Сдана в печать монография "Экономика, модели, вычислительный эксперимент", в которой обсуждаются проблемы математического моделирования экономических систем, особенности вычислительных экспериментов в экономической области приложений на материале моделирования экономики переходного периода с характерными особенностями экономических отношений, которые возникли после реформы 1992г.

 NATO Scientific Affairs Division, Collaborative Research Grant HTECH.CRG 930704, "Decomposition, aggregation and parallel computations in optimization problems" (01.01.1993 - 01.01.1995).

Руководитель: Литвинчев　Игорь Семенович.

Aggregation and decomposition are combined in a unified approach to treat the large-scale optimization problem jointly by splitting the problem into subproblems and to form the approximate aggregated representation of the problem. The resulting iterative aggregation/decomposition approach is suitable for parallel implementation.

Decomposition in multidimensional extremal problems (01.01.1994 - 01.01.1995)

Руководитель: Литвинчев Игорь Семенович.

Для широкого класса экстремальных задач, включающих задачи математического программирования, оптимального управления и управления системами с распределенными параметрами рассматриваются методы, основанные на агрегировании переменных. Особое внимание уделяется задачам с перекрестными связями между подсистемами. Предлагается способ учета оценок величины связей при построении итеративных методов декомпозиции.

 

CNPq (Brasil), "Decomposition in large-scale systems" (01.01.1995 - 01.01.1997).

Руководитель: Литвинчев Игорь Семенович.

Decomposition based on iterative aggregation is considered. Three types of aggregation are proposed. The first one is aimed to get the aggregated problem as simple as possible. In the second one the iterative correction of the aggregated problem decomposes into independent smaller subproblems. Under the third type of aggregation, applied to the block/separable problems, both aggregated problem and the correction procedure results in the small independent subproblems.

 

Математические модели эколого-экономических процессов (01.01.2002 - 01.01.2003).

Руководитель:Оленев　Николай Николаевич. Участники:

Дэмбэрэл　Содномсамбуу
Поспелов　Игорь Гермогенович.

При исследовании сложных моделей эколого-экономических систем часто возникают задачи поиска оптимального решения, которое трудно или невозможно найти с помощью аналитических методов. Использование средств параллельного программирования позволяет решать такие задачи численно.　

 

Исследование модели регулирования экологических последствий экономического роста с помощью численных экспериментов на параллельных вычислительных системах (01.01.2001 - 01.01.2002).

Руководитель: Оленев　Николай Николаевич. Участники:

Шабанов　Борис Михайлович
Петров　Александр Александрович
Поспелов　Игорь Гермогенович.

Разрабатывается система моделей для параллельных суперкомпьютеров и неоднородных локальных систем с удаленным доступом, которые предназначены для анализа и прогнозирования экономических и экологических последствий макроэкономических решений на государственном уровне.

 

Разработка сетевой эколого-социально-экономической имитационной игры (01.01.2001 - 01.01.2003).

Руководитель: Павловский　Юрий Николаевич. Участники:

Бродский　Юрий Игоревич
Оленев　Николай Николаевич
Белотелов　Николай Вадимович.

Целями проекта являются:

- создание имитационной модели, описывающей функционирование системы государств с учетом: а) социально-демографических факторов, б) экономических факторов в) экологических факторов;

- разработка технологии исследований, объединяющих возможности гуманитарных и математических методов анализа и прогноза сложных процессов;

- разработка на основе такой модели сетевой игры, которая позволяла бы имитировать переговорный процесс.

 

Странно, однако, что выделяемые гранты неизменно попадают к небольшому числу одних и тех же исполнителей. В то же время известно, что действовавшие в 90-е годы в составе правительства экономисты фактически проигнорировали результаты исследований отечественных учёных, предпочтя обращаться за консультациями к заокеанским специалистам, однако и это не помогло предотвратить в стране экономический кризис 1998 года. Естественен вопрос: на что в итоге потрачены деньги?

Заметим, что многие из профинансированных работ так и остались не завершенными. Приведём характерный в этом отношении фрагмент той же сводки.

 Проект (начало - окончание)

 Высокоэффективные технологии развития социальной сферы (01.01.1992 - ?). (Данные об участниках и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения

(01.01.1992 - ?). (Данные об участниках и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Грант Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию (01.12.1993 - ?)

Участники (неизвестно): Кусраев Анатолий Георгиевич.

Грант Российского фонда фундаментальных исследований (01.12.1993 - 01.12.1995)

Участники (неизвестно): Кусраев　Анатолий Георгиевич.

Грант Международного научного фонда Сороса (01.12.1993 - 01.12.1994).

Участники (неизвестно): Кусраев　Анатолий Георгиевич.

Грант Международной Соросовской образовательной программы (01.12.1993 - 01.12.1995).

Участники (неизвестно): Кусраев Анатолий Георгиевич.

Грант Международного научного фонда и Правительства России (01.12.1994 - ?).

Участники (неизвестно): Кусраев Анатолий Георгиевич.

Грант Российского фонда фундаментальных исследований (01.12.1995 - 01.12.1996).

Участники (неизвестно): Кусраев Анатолий Георгиевич.

Грант Российского фонда фундаментальных исследований (01.12.1995 - 01.12.1997).

Участники (неизвестно): Кусраев Анатолий Георгиевич.

Устойчивость, аппроксимация и регуляризация задач оптимального управления нестационарными распределенными системами с возмущениями (01.01.1998 - ?).

Руководитель: Ишмухаметов　Альберт Зайнутдинович. Организатор:

Российский фонд фундаментальных исследований. (Данных о результатах работы нет. – А.П.)

Разработка методов математического моделирования для гамильтоновых колебательных систем (01.01.1998 - ?).

Руководитель: Гребеников　Евгений Александрович. Организатор:

Российский фонд фундаментальных исследований. (Данных о результатах работы нет. – А.П.)

Математическое моделирование экспериментов по сжатию дейтерия в конических мишенях (01.01.1995 - 01.12.1996).

Руководитель: Чарахчьян　Александр Агасиевич.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Математическое моделирование переходных процессов в сложных системах трубопроводов. (01.01.1995 - 01.12.1996).

Руководитель: Шипилин　Анатолий Вениаминович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Дифференциально-геометрические методы редукции задач управления нелинейными динамическими системами

01.01.1999 - 01.01.2001

Руководитель: Ёлкин　Владимир Иванович. Участник: Ивашко　Дмитрий Георгиевич.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Исследование свойств и характеристик математических моделей, инвариантных при изоморфизмах 01.01.1999 - 01.01.2001

Руководитель: Павловский　Юрий Николаевич. Участники:

Смирнова　Татьяна Григорьевна

Туголукова　Елена Ивановна.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Вихревые структуры - основа формирования оптических спекл-полей в случайно-неоднородных средах. Разработка методов описания и исследование пространственной динамики волновых фронтов 01.01.1999 - 01.12.2001

Руководитель: Аксёнов　Валерий Петрович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Особые решения нелинейных задач: теория, численные методы и приложения (01.01.2001 - 01.12.2003).

Руководитель: Измаилов　Алексей Феридович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Разработка алгоритмов анализа и синтеза многопроцессорных систем реального времени (01.01.2001 - 01.12.2002).

Руководитель: Фуругян　Меран Габибуллаевич. Участник: Гончар　Дмитрий Русланович.

Исследование алгоритмов решения прикладных задач.

 Эволюционно-устойчивые стратегии в задачах этологии (01.01.2001 - 01.01.2003).

Руководитель: Мазалов　Владимир Викторович

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Оптимальное распределение ресурсов в задачах системного программирования (01.01.2001 - 01.01.2003).

Руководитель: Соколов　Андрей Владимирович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Декомпозиционные методы в математическом моделировании (01.01.2000 - 01.01.2002).

Руководитель: Павловский　Юрий Николаевич. Участники:

Бродский　Юрий Игоревич

Горелик　Виктор Александрович

Елкин　Владимир Иванович

Ивашко　Дмитрий Георгиевич

Огарышев　Владимир Федорович

Савин　Геннадий Иванович

Смирнова　Татьяна Григорьевна.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Теоретическое и экспериментальное моделирование вязких течений во вращающихся системах (01.01.2000 - 01.01.2002).

Руководитель: Гурченков　Анатолий Андреевич.

Новый подход к учёту влияния вязкой жидкости на движение твёрдого тела, содержащего жидкость.　

 Вероятности на деревьях и лесах (01.01.2000 - 01.01.2002).

Руководитель: Павлов　Юрий Леонидович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

 Численное исследование гидродинамических течений, вызванных ударным сжатием конденсированных сред

(01.04.2000 - 01.03.2003).

Участник: Шуршалов　Лев Владимирович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

 Theoretical and experimental study of versatile autodyne lidars as candidates for space borne earth observation missions (01.06.2000 - 01.06.2002).

Руководитель: Гордов　Евгений Петрович. Участник: Фазлиев　Александр Зарипович.

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

 Разработка и реализация информационного и алгоритмического базиса интегрированной распределенной системы нового поколения. (01.01.2003 - 01.12.2005).

(Данные о содержании и результатах работы отсутствуют. – А.П.)

Из приведённых материалов становится ясно, что контроль за выполнением научных проектов в РАН практически отсутствует.

Есть поговорка: “За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь”. От себя добавим: “А если погонишься сразу за тремя, то можешь ещё и свою голову потерять…”. Надо думать, что сведущие в научных делах консультанты помогут Ю.С.Осипову сделать по итогам его двадцатилетней работы в двух научных и одном образовательном учреждениях правильные выводы с тем, чтобы в своей будущей профессиональной деятельности он мог сосредоточиться на чём-нибудь одном.

Как математики управляют системой высшего образования

По данным отечественных рейтингов “флагман российского высшего образования” – Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова – входит в пятёрку лучших университетов мира. Зарубежные рейтинги показывают несколько иную картину (http://ru.wikipedia.org/wiki/):

“Результаты рейтинга за 2003—2010 гг. доступны в Wikipedia на англоязычной странице Academic Ranking of World Universities…

Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова:
　 2004 — 66 место,
　 2005 — 66 место,
　 2006 — 70 место,
　 2007 — 76 место,
　 2008 — 70 место,
　 2009 — 77 место,
　 2010 — 74 место,
　 2011 — 77 место”.
В другом источнике читаем (http://www.facultet.ru/2006/10/06/mgu_za..._rejjtinge_sta_luchshikh_vuzov_mira.html):

“Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова занял 93 место в сотне лучших высших учебных заведений мира. Рейтинг 2006 года составлен Times Higher Education Supplement – специализированным приложением к британской газете The Sunday Times, которое посвящено образованию. Составители списка считают, что МГУ за минувший год снизил показатели по таким параметрам, как качество преподавания предметов и уровень развития учебно-образовательной базы. Поэтому в сравнении с рейтингом прошлого года, в котором российский вуз занимал 79 место, университет значительно сдал свои позиции”.

По данным ещё одного 　источника

(http://www.facultet.ru/2007/06/29/opubli...jjting_luchshikh_universitetov_mira.html):

“Базирующаяся в Испании фирма составляет рейтинги лучших высших учебных заведений планеты – Webometrics Ranking. Среди 3000 лучших университетов Земли первые 18 мест отданы американским вузам, а возглавляет мировой пьедестал Массачусетский технологический институт. 19-е место занимает английский Кембридж, 23-е – университет Торонто. Знаменитый Оксфорд определён на 42-ю позицию, лучший среди российских университетов – МГУ им. Ломоносова – на 232-ю”.　

Что мешает Московскому университету подняться выше? К важнейшим критериям несомненно относится качественный уровень научной работы и учебного процесса. Как с этим обстоит дело в МГУ?

Приведём перечень кафедр механико-математического факультета МГУ, приписав, для удобства нашего дальнейшего рассмотрения, каждой кафедре условный порядковый номер (http://www.math.msu.su/matan):

“Механико-математический факультет МГУ

• Отделение математики
1. Кафедра Математического анализа
2. Кафедра Высшей алгебры
3. Кафедра Теории функций и функционального анализа
• Лаборатория операторных моделей и спектрального анализа
4. Кафедра Высшей геометрии и топологии
• Лаборатория геометрических методов математической физики
5. Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений
6. Кафедра Общей топологии и геометрии
7. Кафедра Дискретной математики
8. Кафедра Дифференциальных уравнений
9. Кафедра Вычислительной математики
10. Кафедра Математической логики и теории алгоритмов
11. Кафедра Теории вероятностей
• Кабинет истории и методологии математики и механики
12. Кафедра математической статистики и случайных процессов
13. Кафедра Общих проблем управления
14. Кафедра Теории чисел
15. Кафедра Математической теории интеллектуальных систем
16. Кафедра Теории динамических систем
17. Кафедра Математических и компьютерных методов анализа
• Отделение механики
18. Кафедра Теоретической механики и мехатроники
19. Кафедра Прикладной механики и управления
20. Кафедра Волновой и газовой динамики
21. Кафедра Аэромеханики и газовой динамики
22. Кафедра Теории упругости
23. Кафедра Теории пластичности
24. Кафедра Механики композитов
25. Кафедра Гидромеханики
26. Кафедра Вычислительной механики”.

Какие направления научных исследований устанавливаются в качестве приоритетных для профессорско-преподавательского состава и аспирантов мехмата? К каждому из перечисляемых ниже приоритетных направлений научных исследований припишем номера тех кафедр, к компетенции которых относится данная разработка (http://www.msu.ru/science/sci-dir-1.html#mm):

“Перечень приоритетных направлений фундаментальных научных исследований МГУ:
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

1. Алгебра, теория чисел и математическая логика (каф. 2, 14, 10).
2. Геометрия и топология (каф. 4, 6).
3. Современный математический анализ (каф. 1).
4. Дифференциальные уравнения и математическая физика (каф. 8, 4, 5).
5. Вычислительная математика и программирование (каф. 9, 17).
6. Дискретная математика и искусственный интеллект (каф. 7, 15).
7. Теория вероятностей и математическая статистика (каф. 11, 12).
8. Проблемы истории и методологии математики и механики и математического образования (каф. 11).
9. Механика жидкости, газа и плазмы (каф. 20, 21, 25).
10. Механика деформируемого твёрдого тела (каф. 18, 19, 22, 23).
11. Аналитическая механика, устойчивость движения, проблемы управления и оптимизации (каф. 3, 13, 16, 18).
12. Механика многофазных сред (каф. 18, 19 ).
13. Механика композитов (каф. 24).
14. Математическое моделирование наноструктур и нанопроцессов (каф. 17, 26)”.

 

Как видим, перечень приоритетных направлений исследований в обобщённом (сокращённом) виде почти без изменений повторяет названия кафедр мехмата. Из этого, видимо, должен следовать очевидный вывод, что “неприоритетных” кафедр на мехмате нет! Это также означает, что “внешнее вмешательство” в научный процесс, некое “управляющее начало”, скажем, в виде “заказных” тем исследований с чёткими конечными целями и контролируемыми результатами работ, в университете не практикуется. Иначе говоря, процесс научных исследований, начиная с постановки задачи и кончая практической реализацией результатов, должен, по мнению руководства МГУ, развиваться “самопроизвольно”, т.е. стихийно.

Аналогичную картину видим и на ФАКУЛЬТЕТЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ (ВМК).

В составе факультета 18 кафедр:

1) общей математики,

2) функционального анализа и его применений,

3) нелинейных динамических систем и процессов управления,

4) математической физики,

5) вычислительных методов,

6) автоматизации научных исследований,

7) исследования операций,

8) оптимального управления,

9) системного анализа,

10) математической статистики,

11) математических методов прогнозирования,

12) математической кибернетики,

13) автоматизации систем вычислительных комплексов,

14) алгоритмических языков,

15) системного программирования,

16) вычислительных технологий и моделирования,

17) квантовой информатики,

18) английского языка.

Вот как выглядит Перечень приоритетных направлений фундаментальных научных исследований МГУ для ФАКУЛЬТЕТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ:

1. Дифференциальные уравнения и математическая физика (каф. 1, 2, 3, 4).
2. Математическое моделирование и численные методы (каф. 3, 4, 5).
3. Математические проблемы теории управления (каф. 3, 8).
4. Теория вероятностей и математическая статистика (каф. 10, 11).
5. Математическая кибернетика, математические методы прогнозирования и исследование операций (каф. 12, 11, 7).
6. Информационные технологии, компьютерные сети, распределённые вычисления и защита информации (каф. 13, 14, 15, 16, 17).
7. Программное и математическое обеспечение эффективного решения актуальных задач на современных вычислительных системах (каф. 13, 14, 15, 16, 17).

Подобные Перечни приоритетных направлений фундаментальных научных исследований (т.е. в виде сокращённого перечня названий кафедр) имели бы прямой практический смысл, если бы, руководствуясь им, МГУ проводил реорганизацию своей структуры с целью исключения дублирований в работе кафедр и, в конечном итоге, повышения эффективности как научной деятельности, так и учебного процесса. Но поскольку никакой реорганизации в МГУ не предвидится, то и отношение к Перечню приоритетных направлений фундаментальных научных исследований МГУ формальное, можно даже сказать, пренебрежительное. За этим видится (и явно ощущается) удовлетворённость руководства вуза, факультета, кафедр существующим положением дел и уровнем научной работы, которая направлена не столько на открытие и введение в учебный процесс нового научного знания, сколько на освоение и закрепление уже имеющегося.

Вполне понятны и объяснимы трудности, с которыми сталкивается профессорско-преподавательский состав при постоянном внесении изменений в наработанные десятилетиями труда учебники, учебные пособия, конспекты лекций. И, естественно, не могла не получить поддержки профессорско-преподавательского состава приуроченная к 250-летию Московского университета инициатива ректора МГУ по возведению большого числа существующих в МГУ учебников и учебных пособий в ранг “классических университетских учебников”, что законным порядком закрепляет их стабильность.

Каким образом эта инициатива была реализована? Очевидно, следующим образом. Был создан редакционный совет серии “Классический университетский учебник”　под председательством ректора МГУ. На факультеты спущена “разнарядка” по отбору в серию ориентировочно по десять лучших учебников и учебных пособий. Для некоторых факультетов “норма” было уменьшена, для мехмата, наоборот, увеличена (ни много, ни мало, в два с половиной раза!).

В общей сложности для серии было отобрано 160 учебников и учебных пособий, некоторые – в двух и в трёх томах (частях). В итоге, мехмат оказался представлен в серии “Классический университетский учебник”　25 книгами, из которых 3 – в двух частях и 1 – в трёх. Факультет вычислительной математики и кибернетики – 9 книгами, из них 2 – в двух частях. Физфак – 11 книгами и т.д.

Правда, не обошлось без дублирования тематики. Так, словосочетание “математический анализ” встречается в названиях 4-х книг серии (из них 3 – в двух частях). Содержание указанных 4-х книг в какой-то мере повторяется в других учебниках серии: “Элементы теории функций и функционального анализа”, “Теория операторов”, в двух учебниках с одинаковым названием “Высшая математика” разных авторов.

Редакционный совет,　возглавляемый ректором МГУ В.А.Садовничим, включил в серию “Классический университетский учебник” 4 книги автора В.А.Садовничего (3 – в соавторстве, из них 2 – в двух частях). Все эти книги (изд. 2004 года) ректор МГУ В.А.Садовничий открывает следующими словами предисловия: “Вы открыли одну из замечательных книг… Высокий уровень образования, которое даёт Московский университет, в первую очередь, обеспечивается высоким уровнем написанных выдающимися учёными и педагогами учебников и учебных пособий, в которых сочетается как глубина, так и доступность излагаемого материала. В этих книгах аккумулируется бесценный опыт методики и методологии преподавания, который становится достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира”.

Поскольку книги серии “Классический университетский учебник” являются стереотипными переизданиями ранее выпущенных книг, правомерен вопрос к инициатору выпуска серии: что нового даёт включение учебников и учебных пособий в эту серию? Если студентам, как и прежде, предстоит сдавать по ним экзамены и зачёты, то стимулировать их и без того уважительное отношение к этим книгам нет необходимости. С другой стороны, разве ранее изданные книги уже не стали “достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира”? Будь учебник, действительно, хорош, его уже и без того те, кому нужно, заметили и оценили.

Значит, цель предпринятой акции – попытаться, так сказать, в одностороннем порядке (“явочным путём”) подкорректировать возможно ещё имеющую место “недооценку” высокого уровня научно-педагогической школы МГУ, проявляемую “другими университетами России и всего мира”? Но правомочно ли руководство МГУ поступать таким образом? 

Старейшие университеты Европы и мира существуют уже более 1100 лет:

«Первым высшим учебным заведением в Европе был Константинопольский университет, основанный в 425 году и получивший статус университета в 848 году. Старейший в мире непрерывно действующий вуз — основанный в 859 году в городе Фес, Марокко университет Аль-Карауин» (http://ru.wikipedia.org/wiki/).

Так вот, никому из руководителей этих учебных заведений не пришло в голову, воспользовавшись очередной юбилейной датой, вывести свой университет «на первое место в мире» столь легко и просто, как это удалось ректору Московского университета.

И как-то до сих пор, в литературе любого вида, ни один автор ещё не осмеливался всерьёз назвать себя “классиком жанра”.

Возьмём конкретно книгу В.А.Садовничего “Теория операторов”. Понятно, что написать этот учебник автор мог только “стоя не плечах гигантов”, создававших данную теорию. Но в списке литературы, приведённом в конце “классического” учебника, указана лишь одна книга-учебник, в названии которой встречается ключевое слово “оператор”:

Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. – М.: ИЛ, 1962,

и одна журнальная статья с тем же ключевым словом в названии:

Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – УМН, 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.

Обычно наиболее скрупулёзно перечисляют предшественников выполняемого научного исследования соискатели учёной степени в своих диссертационных работах. Приведём образец такой ссылки, имеющей прямое отношение к обсуждаемой теме:

“Первые исследования по спектральной теории операторов … были выполнены Даламбером, Эйлером, Лиувиллем, Штурмом и Д.Бернулли в связи с решением уравнения, описывающего колебание струны. Интенсивное развитие спектральная теория для различных классов операторов получила в XX веке. Глубокие идеи здесь принадлежат Г.Бирхгофу, Г.Вейлю, Д.Гильберту, К.Нейману, В.А.Стеклову, М.Стоуну и другим математикам. Во второй половине XX века существенный вклад в исследование прямых задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных операторов внесли работы А.Г.Костюченко, В.Б.Лидского, М.А.Наймарка, В.А.Садовничего, Я.Т.Султанаева, М.К.Фаге, А.П.Хромова, А.А.Шкаликова и других математиков. Основные результаты в теории обратных спектральных задач для обыкновенных дифференциальных операторов были получены в работах В.А.Амбарцумяна, Р.Билса, Г.Борга, М.Г.Гасымова, М.Г.Крейна, Б.М.Левитана, Н.Левинсона, З.Л.Лейбензона, В.А.Марченко, Л.А.Сахновича, Л.Д.Фадеева, И.Г.Хачатряна, В.А.Юрко и других математиков”

(http://www.dissercat.com/content/pryamye-i-obratnye-zadachi-spektralnogo-analiza-i-ikh-prilozheniya-k-nelineinym-evolyutsionn).

Из названных в приведённом выше фрагменте классиков, разрабатывавших теорию операторов, в учебнике В.А.Садовничего упоминаются лишь Д.Гильберт и М.Стоун, как авторы двух теорем (одна из которых, правда, к теории операторов имеет лишь косвенное отношение), и К.Нейман, чьим именем назван ряд для резольвенты оператора. Из более близких нам современников не назван ни один. А ведь, надо сказать, разработка теории ещё отнюдь не завершена.

Так кто же наделил В.А.Садовничего полномочиями “подвести (классическую) черту” под ещё не завершённой работой большого числа авторов? Часть из них уже признана классиками, но многим такого признания, видимо, ещё нужно терпеливо дожидаться, не занимаясь раньше времени “самопровозглашением”.

Однако, откуда такая уверенность в том, что в книгах, признанных сегодня “классическими университетскими учебниками”, завтра же не обнаружатся как элементарные ошибки, так и существенные недоработки?

Приведём на этот счёт пример из “классического учебника”: Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч. 1. Под общей ред. Садовничего В.А. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.

Читаем в гл. III, § 3, с.103, название раздела (пункта):

“1. Касательные и нормали к кривым”.

В этом разделе 8 страниц. Значит, рассуждая логично, примерно по 4 страницы на “касательные” и “нормали”. Однако дочитываем текст до конца (с.110), но так и не встречаем самогó слова “нормали”. Видимо, произошла техническая ошибка, и материал по “нормалям” выпал. Ошибка не существенная, потому и осталась не замеченной ни при втором, ни при третьем переизданиях книги. Но вот готовится четвёртое переиздание, теперь уже в серии “Классический университетский учебник”. Обязан ли был В.А.Садовничий, чувствуя ответственность момента предстоящего приобщения к классикам, хотя бы внимательно перечитать книгу, соавтором и общим редактором которой он является?

Но это – мелочи. Более серьёзен вопрос, насколько удовлетворяет требованиям “научной классики” само содержание учебников, включённых редакционным советом под председательством ректора МГУ в серию “Классический университетский учебник”.

Излагая в книге “Теория операторов” материал по основам математического анализа, функционального анализа и, наконец, теории операторов (т.е. частично дублируя содержание других книг этой же серии, что, однако, можно оправдать известным педагогическим принципом: “повторенье – мать ученья!”), В.А.Садовничий, конечно же, опирается на труды классиков. Но, с высоты сегодняшнего уровня математических знаний, выходящее из-под его пера можно признать классикой лишь в той мере, в какой оно касается теории функций одного действительного переменного. По сложившейся традиции именно эта теория с особой тщательностью разрабатывается представителями московской (лузинской) математической школы. Конечно, теория функций комплексного переменного этой школой не игнорируется и по необходимости применяется, но в качестве математического аппарата, обладающего исключительными свойствами адекватного описания сложных видов движения в двумерном физическом пространстве, не признаётся. Вот как это выглядит в книге В.А.Садовничего “Теория операторов”.

В главе II, посвящённой линейным пространствам, читаем (сс.68-69):

“Определение 4. Полем Р называется коммутативное кольцо с единицей, ненулевые элементы которого образуют группу по умножению.

Всюду в наших рассмотрениях мы будем предполагать, что Р есть поле действительных или комплексных чисел”.

Казалось бы, комплексным числам должное внимание уделено. Но читаем дальше (с.69):

“Определение 5. Линейным пространством L над полем Р называется множество, в котором определены операции – сложение и умножение на элементы поля, обладающие следующими свойствами:

1) относительно сложения L является абелевой группой;

2) выполнены соотношения: α(х+у)=αх+αу, (α+β)х=αх+βх, α(βх)=(αβ)х, 1∙х=х,

где 1, α, β € Р, х, у € L…

Элементы х, у, … € L называются векторами линейного пространства L, элементы поля Р : 1, α, β, … называются скалярами”.

Как видим, комплексным числам отказано в свойстве представлять двумерное векторное пространство! Вот так внедряется в научную практику ничем не мотивированная примитивизация понятий векторного пространства и вектора. В векторном пространстве “запрещается” операция векторного деления, а вектор рассматривается лишь как частный случай тензора. Такое положение, возникшее после того, как на рубеже ХIХ-ХХ веков сопротивление математиков, оспаривавших подобный подход, было сломлено, теперь уже, к сожалению, прочно утвердилось в литературе, в системе образования и самообразования:

“Вектор　(тензор первого ранга) задаётся одномерным массивом (строкой или лучше　— столбцом), а такие объекты как линейный оператор и квадратичная форма　— двумерной　матрицей. Скаляр же (тензор нулевого ранга) задаётся одним числом (которое можно рассматривать как нульмерный массив с единственным элементом). Скаляры и векторы удобно рассматривать в качестве частных случаев тензоров, так как все тензорные определения и теоремы для них в силе и векторы со скалярами можно при общем рассмотрении не упоминать отдельно… При замене системы координат компоненты тензора преобразуются по определённому линейному закону (http://ru.wikipedia.org/wiki/).

Последнее утверждение в вышеприведённой цитате представляет собой “великое” (всеобщее) заблуждение или преднамеренную попытку добиться такового. Если под заменой системы координат понимать смену базиса как упорядоченной системы линейно независимых векторов пространства, то компоненты тензора, действительно, будут преобразовываться по линейному закону. Но, скажем, переход от декартовой к полярной системе координат сопровождается изменением координат по нелинейному закону, что делает нелинейной и связь любого нового базиса с прежними. Поиск системы координат, адекватной той или иной решаемой прикладной задаче, представляет собой самостоятельную и достаточно сложную проблему, игнорируя которую теоретики вольно или невольно обесценивают, любой тщательности и тонкости, последующий анализ.

Какова же альтернатива существующей векторно-тензорной концепции перехода от одномерного к многомерному пространству (от одномерного пространства действительных чисел R¹ к пространству R² и далее к Rⁿ, где n=3, 4, …, вплоть до n→∞)? Если действительные и комплексные числа изначально являются алгебрами с делением (первые для одномерного, вторые для двумерного пространства), то почему линейные пространства над ними должны быть примитивнее, чем их основа? Ведь наделяются же линейные пространства дополнительными свойствами сверх установленных их исходным определением. Читаем на этот счёт следующую выдержку из книги В.А.Садовничего (с.67):

“Глава II. Линейные пространства. §1. Линейные топологические пространства.

…Часто возникает необходимость рассматривать множества, на которых над их элементами определены операции: сложение, умножение на скаляры, удовлетворяющие определённым свойствам. Такие множества, называемые линейными пространствами, и являются основным объектом изучения в этой главе. Наиболее интересные результаты получаются в том случае, когда линейные пространства наделены ещё структурой топологического пространства или некоторой другой структурой, например, нормой, которая определяет топологию в пространстве, и при этом линейные операции непрерывны в этой топологии”.

Значит, понятие линейного пространства отнюдь не запрещает введение в их алгебру также и операции (векторного) деления. И это приводит к соответствующей корректировке (обогащению) самих понятий вектора и векторного пространства. В результате, к стандартной и упрощённой схеме качественного усложнения объектов математического анализа: “скаляр – вектор – тензор”, добавляется существенно более богатый по содержанию набор объектов анализа (соответственно, алгебр с делением): “действительные числа – комплексные числа – кватернионы – октонионы (октавы)”.

Разработка этих объектов математиками давно “заявлена” и с нетерпением ожидается физиками (как теоретиками, так и прикладниками), Востребованность таких разработок уже высока, а со временем будет лишь возрастать. Однако, чтобы вплотную приступить к этой работе, математикам сначала необходимо устранить “хвосты” в уже существующих разделах прикладной математики, преодолев при этом и ограниченность собственного мышления, связанную с принадлежностью к определённой математической школе.

В связи с последним замечанием напомним об историческом казусе, связанном с именем ведущего советского математика А.Н.Колмогорова, яркого представителя московской (лузинской) математической школы. Став в области прикладной математики одним из ведущих специалистов по гамильтоновым системам, самого Уильяма Гамильтона, чьим именем названы динамические системы, исследуемые с помощью математического аппарата гамильтонианов, он большим математиком не считал. Так, в написанном для студентов и школьников ещё в 50-е годы прошлого века, а затем неоднократно переиздававшемся, очерке по истории математики (последнее переиздание: Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006) в числе математиков, оставивших в науке заметный след, единожды упоминается, не очень известный как математик, Карл Маркс, дважды – достаточно известный математик Колмогоров, но ни разу – Гамильтон с главным математическим достижением в его жизни – открытием кватернионов.

Теоретической физике – хорошую математику!

Из Управления научной политики и организации научных исследований МГУ им. Ломоносова, за подписью и.о. проректора МГУ С.Ю.Егорова, пришёл подготовленный в Научно-исследовательском институте механики МГУ отзыв на мою последнюю, из десятка ранее посланных на имя В.А.Садовничего, брошюру-монографию “Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм”. – М.: Изд-во “Спутник+”, 2010. – 52 с.

Вообще-то я просил Виктора Антоновича, дабы без большой нужды не приводить в движение заметно разросшуюся за последние годы в МГУ, впрочем, как и в других учреждениях, “тяжеловесную бюрократическую машину”, обойтись неофициальным мнением о брошюре кого-либо из членов его “на 100% математической” семьи (жена, сын и две дочери　– все они закончили механико-математический факультет МГУ). Но, видимо, глава семьи бережёт их силы для чего-то более важного.

Итак, отзыв получился официальным, в определённой мере характеризующим принятый в МГУ стиль не только деловой переписки, но и постановки научной работы. Тем интереснее с ним ознакомиться. А поскольку отзыв очень короткий, то приведём его целиком, за исключением вступительного предложения, не добавляющего какой-либо информации к тому, что написано ниже:

“Работа имеет полемический дискуссионный характер, автор формулирует критические, но неверные замечания в адрес известных учебных пособий, серьёзных научных монографий и знаменитых учёных, физиков-теоретиков. Однако, рассуждения автора содержат элементарные логические ошибки, ведущие к заблуждению. Например, на стр. 12-13 обсуждаемой брошюры правильные формулы о (постоянной) угловой скорости прецессии свободно вращающегося волчка (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. Для вузов. В 10 томах, т.1. Механика, 5-е изд.: 2001, с. 142) вызывают удивление автора, что свидетельствует о его полном непонимании решения простейшей задачи о вращающемся волчке. И после этого автор заявляет, что “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое прецессия вращающегося волчка”. Налицо яркий пример научного шарлатанства, когда грубый обманщик и невежда выдаёт себя за знатока, обладающего большими знаниями и тонким пониманием обсуждаемых вопросов (С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – Толковый словарь русского языка, Изд-во “Азъ”, 1992 г.). Аналогичные “обсуждения” физических теорий заполняют и последующие страницы рецензируемой брошюры. И после этого делается вывод о том, что “физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия, вихреобразование, электрический заряд” и т.д. В целом, предлагаемая автором публикация никакой научной ценности не представляет.

Старший научный сотрудник НИИ механики МГУ

Кандидат физ.-мат наук (подпись) В.В.Лохин. 17.06.2010.

Подпись тов. Лохина удостоверяю.

Зав. канцелярией НИИ механики МГУ (подпись, круглая печать НИИ механики МГУ)”.

Видимо, читая брошюру второпях, “между делом”, рецензент не заметил, что так глубоко задевшие его слова (к которым он в своём коротком отзыве обращается дважды), а именно: “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия”, – это цитата. Произнёс эти слова в одной из своих знаменитых “Фейнмановских лекций по физике” Нобелевский лауреат, почему-то не посчитавший для себя зазорным публично признаться в незнании одного из тех предметов, которым была посвящена лекция.

Кстати, в параграфе 3 брошюры, эпиграфом к которому послужили эти слова Р.Фейнмана, указан и первоисточник: Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007, с. 74.

Со своей стороны, автор брошюры лишь посчитал возможным отнести слова Р.Фейнмана и к другим, пока ещё не менее загадочным для науки, физическим явлениям и, соответственно, понятиям о них. Причём о том, что “науке пока неизвестно, что такое электрический заряд” или, скажем, “каков механизм вихреобразования”, пишут многие авторы, включая больших учёных. Так что это вовсе не тайна, и упрекать автора брошюры в её “разглашении” нет оснований. Так что остаётся открытым лишь вопрос о прецессии волчка.

Итак, знал ли Ландау (с соавтором “Механики”) и, следовательно, знают ли сейчас в МГУ и его институте механики (поскольку там считают концепцию и формулы прецессии Ландау правильными), “что такое прецессия волчка”? Начнём с того, само даваемое Ландау определение “прецессии как свободного вращения волчка” не может быть правильным потому, что свободно вращающийся волчок сохраняет неизменным положение своей оси вращения в пространстве. В этом, прежде всего, и состоит так называемый гироскопический эффект. А прецессия, в виде накладывающегося на основное (быстрое) вращение второго (медленного) – это реакция волчка на внешнее воздействие, нарушающее его свободное вращение и делающее это вращение несвободным.

А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать).

И последнее замечание по поводу качества поступившего из МГУ официального документа.

Не прочитав внимательно (и, как видно, даже просто до конца!) представленную ему на отзыв работу, оппонент приписал слова и позицию Р.Фейнмана автору брошюры, хотя в заключительном абзаце автор чётко выразил своё к ним отношение (сс. 51-52):

“Ну, а в заключение – несколько слов по поводу эпиграфа к §3 настоящей публикации. Когда большие учёные берутся за тяжкий труд общедоступного изложения основ науки, от них ждут не только высококвалифицированного популяризаторства известных научных знаний, но и открытия новых, ещё невидимых человечеству научных горизонтов. Ричард Фейнман блестяще справился с первой частью своей задачи и в меру своих сил и дарования попытался подступиться к решению второй. Но, приходится констатировать, даже ему это оказалось не под силу, и как бы ни хотелось взять его в свои “союзники”, оснований для этого маловато: ведь по основным дискуссионным вопросам, поднятым в настоящей публикации, он остаётся на стороне сложившегося за многие годы в разных странах “научного официоза”. В итоге, мы воспринимаем высказанный им тезис скорее как констатацию неудовлетворённости положением дел в науке, исправлять которое предстоит под девизом, включающим в себя тот же тезис, но в принципиально иной редакции:

“Мы решительно отказываемся понимать, почему физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия, вихреобразование, электрический заряд, и должны всемерно способствовать выходу этой науки из кризисного состояния!”” (конец цитаты).

Почему же математики прославленной научной школы МГУ (не верю, что не могут!) не хотят этого видеть? Вывод может быть только один: за двадцать лет руководства Московским университетом В.А.Садовничему удалось у членов этого научного коллектива полностью атрофировать научную совесть, так что единственным смыслом их деятельности теперь стала защита любыми средствами пресловутой “чести мундира” МГУ!

Однако вернёмся к серии “Классический университетский учебник”. Для чего столь тщательно исследуются тончайшие детали методов и средств математического анализа? Видимо, для того, чтобы на стадии его применения при решении прикладных задач (не в последнюю очередь – физических задач) этот аппарат не стал причиной ошибочных, не адекватных решений. И вот здесь от математика потребуется не только профессиональное знание своего предмета, но и умение проникнуть в суть прикладной задачи, в её физический смысл, которым и надлежит руководствоваться на всех этапах решения задачи. Всегда ли справляются с этим математики? Не приносят ли они физический смысл задачи в жертву своему стремлению решить задачу, прежде всего, математически изящно и красиво, не считаясь с возможной физической неадекватностью конечного результата?

В редких (к сожалению) примерах прикладных физических задач, приводимых в книгах математической части серии “Классический университетский учебник”, мы имеем возможность это проверить.

Приведём фрагмент решения известной Кеплеровой задачи из книги Г.И.Архипова, В.А.Садовничего, В.Н.Чубарикова “Лекции по математическому анализу” - М.: Изд-во Моск. ун-та, Изд-во Дрофа, 2004, сс. 474-476:

“Предположим, что планета М движется по эллипсу, в фокусе которого находится неподвижная планета F. Полуоси эллипса соответственно равны а и b, а>b. Пусть Т – время полного оборота планеты М вокруг планеты F, а t – текущее время, отсчитываемое от положения планеты в точке А, находящейся на большой полуоси. Обозначим через SAFM площадь сектора эллипса AFM. По закону Кеплера имеем:

SAFM/πab=t/Т, т.е. SAFM=πabt/Т.

Рассмотрим окружность с центром в точке О, находящейся в центре эллипса, и радиусом, равным ОА=а… Поскольку эллипс получается аффинным преобразованием из окружности сжатием по оси Оy в b/a раз, имеем …

SAFM=ab(u–ε sin u)/2. (ε – эксцентриситет эллипса).

Мы приходим к уравнению Кеплера

u–ε sin u=2πt/Т=ζ=уголАОМ.

Величина ζ называется средней аномалией планеты, u – эксцентрической аномалией. Если величина ζ увеличивается на 2π, то и u увеличивается на 2π. Поэтому соs nu и sin nu являются 2π-периодическими функциями от ζ… Ряды Фурье функций соs nu(ζ) и sin nu(ζ) по признаку Липшица сходятся… Вычислим коэффициенты Фурье этих функций (в результате соs u и sin u выражаются через функции Бесселя – А.П.)…

Значение угла u, 0≤u≤2π, однозначно определяется по его синусу и косинусу. Поэтому указанные разложения этих функций решают задачу об определении движения двух планет. Они были найдены В.Бесселем. Эти ряды сходятся при всех значениях ζ и любом значении эксцентриситета эллипса ε. До Бесселя задачу двух тел решал Лаплас с помощью разложения в степенные ряды по малому параметру ε, сходимость которых была доказана при ε<0,6624”.

Итак, задача решена. Но решена “чисто математически”, не считаясь с большим объёмом вычислений, а, главное, без проникновения в физическую суть задачи. Разве в природе не происходит преобразования круговых орбит небесных тел в эллиптические? Но представить себе, чтобы такие преобразования осуществлялись путём сжатия одного из диаметров окружности до размера малой полуоси эллипса, физически невозможно.

Уравнение конического сечения показывает, что это происходит совсем не так. Перепишем уравнение конического сечения в виде:

1/r=1/р+ (ε/р) cosφ,

где r – расстояние от центра притяжения (фокуса) до точки орбиты,

р – фокальный параметр,

ε – эксцентриситет,

φ – угол между большой осью эллипса и направлением из фокуса на точку орбиты.

При таком представлении уравнения эллипса становится ясно, что исходной фигурой для его образования, действительно, может быть окружность, однако имеющая радиус, равный не большой полуоси эллипса, а фокальному параметру, который также совпадает с радиусом исходной окружности.

При этом, движение по установившейся эллиптической орбите можно представить в виде свободных колебаний относительно исходной круговой орбиты (при положении равновесия 1/r=1/р) с амплитудой отклонений, равной ε/р. Эти колебания можно гармонизировать путём введения обобщённых координат, если за обобщённую угловую скорости принять момент импульса М=const (равный удвоенной секториальной скорости), а за обобщённое время – величину τ=t/r². В обобщённых координатах движение по эллиптической орбите в виде гармонических колебаний оказывается наиболее удобным для анализа (и приобретает математически изящный вид) на комплексной плоскости.

При таком представлении становится очевидной принципиальная открытость данного движения для внешнего гравитационного воздействия, преобразуемого самим этим движением в переменное по направлению с частотой обращения тела вокруг центра притяжения. При этом возникает резонансный процесс линейного в обобщённом времени роста амплитуды колебаний (эксцентриситета орбиты, приведённого к фокальному параметру) с вытягиванием большой оси эллипса в направлении, перпендикулярном внешнему гравитационному воздействию (для планет Солнечной системы – в направлении, перпендикулярном направлению на центр Галактики, проецирующемуся в созвездие Стрельца).

Задача определения реального времени прохождения телом заданных точек орбиты. решается достаточно просто. Используя табличные интегралы (Г.Б.Двайт. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1966, с.94, формулы 445.03 и 446.00):

∫dx/(а+bcosx)²=bsinx/(b²–a²)(a+bcosx) – a/(b²–a²)∫dx/(а+bcosx),

∫dx/(а+bcosx)=[2/(√a²–b²)]arctg[(a–b)tg(x/2)/(√a²–b²)],

находим величину “заметаемой” площади эллипса s при изменении угла φ от нулевого до текущего значения:

s=(1/2) ∫р²dφ/(1+εcosφ)².

Затем, разделив эту величину на секториальную скорость, равную половине момента импульса тела:

(1/2)М=(√Gmp)/2,

где G – гравитационная постоянная,

m – масса гравитирующего тела,

p – фокальный параметр,

находим текущее реальное время t, соответствующее текущему значению угла φ:

t=2s/М.

На примере Кеплеровой задачи мы видим, что уяснению и учёту физической (в общем случае - прикладной) сути решаемых задач математики пока уделяют явно не достаточное внимание. А ещё хуже то, что математиков совершенно не интересует, как и в каком виде применяется математика физиками-теоретиками.

Возьмём для примера то же учебное пособие Ландау-Лифшица “Механика”, на защиту которого от малейшей критики, не пытаясь даже вникнуть в её суть, выступают математики МГУ во главе с руководителем математической школы МГУ Садовничим.

Откроем первый параграф пособия и прочтём следующее (с.10):

“При заданных значениях координат система может обладать произвольными скоростями, а в зависимости от значения последних будет различным и положение системы в следующий момент времени (т.е. через бесконечно малый временной интервал dt). Одновременное же задание всех координат и скоростей полностью определяет, как показывает опыт, состояние системы и позволяет в принципе предсказать дальнейшее её движение. С математической точки зрения это значит, что заданием всех координат и скоростей в некоторый момент времени однозначно определяется также и значение ускорений в этот момент”.

Чем можно объяснить и оправдать то, что, занимаясь уже более двадцати лет устранением “мельчайших соринок” в одном своём (математическом) “глазу”, В.А.Садовничий не просто “не замечает”, а, несмотря на массу писем в его адрес по данному вопросу, всё это время упорно отказывается замечать “чудовищное бревно” в другом своём (физическом) “глазу”? Ведь произнеси записанную выше “абракадабру” студент-математик на экзамене по матанализу, в его зачётке немедленно появился бы “неуд”. А вот физикам-теоретикам В.А.Садовничий все 20 лет своего пребывания на посту ректора МГУ позволяет в математике безнаказанно “безобразничать”.

В методологическую основу “Курса Ландау по физике”, включая его первый том “Механика”, заложен “принцип наименьшего действия”, точное название которого: “принцип наименьшего, наибольшего или стационарного действия”. Эти три случая для данной методологии неразличимы, поскольку в любом из них первая вариация действия (искусственно вводимой в анализ величины с размерностью момента импульса) равняется нулю. Действие определяется как интеграл по времени от функции Лагранжа, которая зависит от координат и скоростей, но не от ускорений. А созданный для обслуживания этого принципа аппарат лагранжианов-гамильтонианов, показавший свою эффективность при решении лишь определённого, ограниченного класса вариационных задач, теперь, без какого-либо обоснования, признан универсальным средством решения любых задач теоретической физики.

Поскольку поиски обоснования такого положения ни к чему не привели, “универсальность” аппарата лагранжианов-гамильтонианов остаётся неким постулатом, принимаемым скорее на веру, чем из уверенности в его действительной адекватности любым классам задач. Что же касается Ландау и Лифшица, то они не нашли ничего более убедительного для обоснования правомерности применения этого аппарата в качестве безальтернативной методологической основы теоретической физики, кроме комбинации из трёх слов: “как показывает опыт”!

О многочисленных “ляпсусах”, встречающихся в “Курсе Ландау по физике”, мы не раз писали в печатных публикациях, с которыми считали своим долгом знакомить и ректора МГУ В.А.Садовничего (о его реакции на критику мы уже знаем из Отзыва на одну из таких публикаций сотрудника Института механики МГУ В.В.Лохина). Кроме того, критика как первого тома “Механика”, так и других книг десятитомника постоянно присутствует на сайтах Интернета, однако и это не оказывает никакого воздействия ни на одну из официальных научных инстанций. Выходит, за “благополучным фасадом” официальной науки скрывается не один современный аналог конторы “Рога и копыта” (если ближе к теме Наука, то “Рóжки да нóжки”), где за спиной мнимого председателя Фукса ведут свой “научный бизнес” предприимчивые Бéндеры в ранге академиков РАН.

Общий вывод

Проведённый анализ показывает, что академическая и вузовская наука в нашей стране на протяжении длительного времени развивается стихийно, без должного направляющего начала. Причин тому множество, но главная, с устранения которой необходимо начать возрождение отечественной науки и системы образования в целом, связана с нахождением на высших руководящих постах в “официальной” науке, контролируемой и финансируемой государством, лиц, не способных к творческой научной деятельности и занимающихся лишь имитацией таковой с целью создания картины внешнего благополучия и, тем самым, условий для продолжения осуществляемого ими бесконтрольного и безнаказанного растранжиривания людских, материальных и финансовых ресурсов в сфере науки и образования.

Пришло время дать, наконец, всему этому должную оценку с тем, чтобы подготовить и научную общественность, и руководства страны к принятию решительных мер по наведению порядка в этой важной сфере общественной жизни.

Post scriptum

Уже в советское время бывали случаи “сомнительных”, не подкреплённых достаточно убедительными аргументами в пользу кандидатов, выборов в члены Академии наук СССР. Теперь же, когда коррупция проникла практически во все поры государственно-общественного организма, приходится сомневаться в “чистоте” выборов любого нового члена РАН.

Имеются ли у РАН надёжные механизмы защиты от принятия ошибочных решений при приёме новых членов? И, что ещё более важно, есть ли возможность исправить положение, если ошибочность принятого решения выясняется по прошествии какого-то времени?

Хотя прецедентов разбирательств такого рода нет (а, значит, и признания ошибочными решений РАН), мы склонны ответить на оба поставленных выше вопроса положительно.

Откроем пункты 15 и 16 действующего Устава РАН:

“15. Членами Российской академии наук являются действительные члены Российской академии наук (академики) и члены-корреспонденты Российской академии наук, избираемые общим собранием академии. Выборы в Российскую академию наук проводятся в соответствии с настоящим уставом и положением о выборах в Российскую академию наук, утверждаемым общим собранием академии.

16. Действительными членами Российской академии наук избираются учёные, обогатившие науку трудами первостепенного научного значения. Членами-корреспондентами Российской академии наук избираются учёные, обогатившие науку выдающимися научными трудами.

Членами Российской академии наук избираются учёные, являющиеся гражданами Российской Федерации. Члены Российской академии наук избираются пожизненно.

Главная обязанность членов Российской академии наук состоит в том, чтобы обогащать науку новыми достижениями” (http://www.ras.ru/about/rascharter/members.aspx).

Всё здесь написано правильно! Но, в то же время, мы прекрасно знаем (хотя и не можем это документально подтвердить), что, как среди тех, кто “автоматически” перешёл из АН СССР в РАН, так и в числе вновь принятых членов РАН, есть такие, кто, строго говоря, не вполне соответствует требованиям пункта 16 Устава РАН.

В своё время, при приёме таких лиц в члены Академии наук, рекомендующие их академики произносили все полагающиеся в таких случаях речи, а соответствующая подготовительная работа заинтересованных лиц предрешала исход голосования в их пользу. Но, допустим, по прошествии времени стало ясно, что “за душой” члена РАН “научная пустота”, его труды, на поверку, отнюдь не “выдающиеся” и, тем более, не “первостепенного научного значения”, и сам он не в состоянии выполнять возложенную на него “главную обязанность” – “обогащать науку новыми достижениями”. Как в этом случае поступить? Действовать, как сейчас, по принципу “победителей не судят!” и мириться с тем, что рядом с настоящими учёными в составе Академии находятся “случайные люди”, а то и (возьмём гипотетический случай) “научные жулики”?

Конечно, правомерен вопрос: “а судьи кто?”. В спорных случаях, при достаточных на то основаниях, квалификационную экспертную оценку по данному вопросу правомочен дать лишь “компетентный консилиум” из ведущих специалистов в конкретной области научных знаний, утверждаемый Общим собранием РАН.

Однако возникает и самый трудный процедурный вопрос: член РАН избирается пожизненно, значит, исключить его из состава РАН невозможно? Ну, а если решение о приёме в члены РАН, как выяснилось, было ошибочным? Отмена прежнего решения устранила бы возникшие противоречия между отдельными положениями пункта 16 Устава РАН, чётко увязывающими членство в РАН с наличием определённых качеств члена РАН и выполнением им его “главной обязанности”.

Когда, в не столь далёком прошлом, на Академию наук СССР оказывалось давление с целью добиться исключения кого-либо из членов Академии не по научным критериям, а по политическим мотивам, позиция академиков, не допускавших произвола со стороны властей, была справедливой и в значительной части общества получала одобрение. Но сейчас речь идёт о другом: о процедуре “самоочищения” РАН в строгом соответствии с её Уставом!

Учёным, имеющим несомненные научные достижения и отвечающим установленным критериям, эта процедура ничем не грозит. Тому, кто находится “на грани”, с недостаточно убедительным на данный момент “научным багажом”, придётся “поднапрячься”, чтобы этот “багаж” пополнить и снять в отношении себя какие бы то ни было сомнения. А вот желающим неправедным путём приобрести звание члена РАН и сохранить его за собой в новых условиях от подобных намерений придётся заведомо отказаться.

Нечего и говорить о том, насколько введение подобной практики “текущей внутренней переаттестации” подняло бы авторитет РАН в глазах общества, вернув званию члена отечественной Академии Наук былое уважение.

Ну, а если со стороны некоего внутриакадемического “клана” была бы замечена попытка саботажа, которую Академия своими внутренними силами преодолеть не может? На это счёт есть “противоядие”: Российская академия наук была в своё время учреждена указом главы государства, подобным же указом она может быть и упразднена и только после полной общественно-государственной переаттестации её нынешнего состава вновь открыта.

К сожалению, сейчас отношение в обществе к Российской академии наук и её членам крайне поляризовано. Разброс мнений и предложений на её счёт огромен: от требования “Руки прочь от нашего национального достояния, завоёванного трудом многих поколений российских учёных!” до призыва “Разогнать эту шайку бездельников и дармоедов, мёртвым грузом висящую на шее государства!”.

Полагаем, что пришло время кардинально решить этот вопрос так, чтобы это отвечало коренным интересам всего общества и, в то же время, было социально справедливым для каждого отдельного его члена.

 

Литература

• Ю.С.Осипов, Ф.П.Васильев, М.М.Потапов. Основы метода динамической регуляризации: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Изд-во Моск.ун-та, 1999.
• Избранные труды Ю.　С.　Осипова. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009.
• Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: Дрофа, 2004.
• Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч. 1. Под общей ред. Садовничего В.А. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.
• Архипова Г.И., Садовничий В.А., Чубарикова В.Н. Лекции по математическому анализу. – М.: Изд-во Моск. ун-та, Изд-во Дрофа, 2004.
• Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006.
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд., стереот. – М.: Физматлит, 2001.
• Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Выпуск 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007.
• Петров А.М. Заявка № 97111689/06 на изобретение “Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата”, с приоритетом от 15 июля 1997 года (архив Роспатента).
• Петров А.М. Гравитационно-резонансные “вечные двигатели” в природе и технике: математическое описание, возможные технические решения для систем наземного и космического применения, расчёт эффективности. – М.: Компания Спутник+, 2001.
• Петров А.М. Макроэффекты пространственной локализации, переноса на расстояние и резонансного накопления гравитационной энергии. – М.: Компания Спутник+, 2002.
• Петров А.М. Гравитация: методологическая адекватность теории открывает доступ к новому виду энергии на практике. A.Pétrov. Gravitation: l’adéquation méthodologique de la théorie ouvre l’accès à la source énergétique nouvelle en pratique. – М.: Компания “Спутник+”, 2003.
• Петров А.М. Гравитация и кватернионный анализ. – М.: Тип. “Наука”, 2005.
• Петров А.М. Векторная и кватернионная парадигмы точных наук. – Компания “Спутник+”, 2005.
• Петров А.М. Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении. – М.: Компания Спутник+, 2006.
• Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. – М.: Компания Спутник+, 2006.
• Петров А.М. Кватернионные тайны космоса. – М.: Компания Спутник+, 2007.
• Петров А.М. Открытое письмо учёным-математикам по поводу методологического кризиса теоретической физики. – Москва, Компания Спутник+, 2007.
• Петров А.М. АнтиЭйнштейн: Переворот в науке, произведённый г-ном Альбертом Эйнштейном. – М.: Компания Спутник+, 2008.
• Петров А.М. К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве. Методические заметки. – М.: Компания Спутник+, 2008.
• Петров А.М. К теории инерциоидов, гироскопов, вихрей и … perpetuum mobile. – М.: Компания Спутник+, 2009.
• Петров А.М. Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм). – М.: Издательство “Спутник +”, 2010.

См. также статьи на Интернет-форумах

1. Кризис теоретической физики: признаки, причины, виновники (частный взгляд со стороны на академическую и вузовскую науку) http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

2. Дефекты математической культуры теоретической физики http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10890.html

3. "Математическое безвременье" в отечественной науке http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

4. Апология науки прошлого и лженауки будущего (о книге В.А.Успенского “Апология математики”) http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,549.0.html http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

5. Практический смысл идейной борьбы в науке http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

6. Задача о вращающемся волчке: постановка, решение, приложения http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11300.html

7. Кеплерова задача – критерий качества точных наук http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

8. Безопорное движение и гравитационная энергетика: теория и эксперименты, подтверждающие их реальность http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11134.html

9. Брахистохрона: начало и конец лагранжево-гамильтоновой механики http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11262.html

10. Ab ovo или Ab hoc et ab hac? (ответ на статью “Ab Ovo или "... а Лагранж – против"”) http://bolshoyforum.org/wiki/index.php/

11. Съезд проигравших отечественную науку http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11314.html

Ссылки

• http://borisosadin.ru/favorite.htm
• http://www.ras.ru/presidents
• http://ru.wikipedia.org/wiki/
• http://www.mi.ras.ru/index.php?c=about
• http://www.eifgaz.ru/iatcsh-22-23-2008.htm
• http://oc.cs.msu.su/people/prepods/112.html
• http://www.facultet.ru/2006/10/06/mgu_za..._rejjtinge_sta_luchshikh_vuzov_mira.html
• http://www.facultet.ru/2007/06/29/opubli...jjting_luchshikh_universitetov_mira.html
• http://www.math.msu.su/matan
• http://www.msu.ru/science/sci-dir-1.html#mm
• http://www.dissercat.com/content/pryamye-i-obratnye-zadachi-spektralnogo-analiza-i-ikh-prilozheniya-k-nelineinym-evolyutsionn

Дата публикации: 2 ноября 2011
Источник: SciTecLibrary.ru