ФОТОНИКА

 

П.Г.КУЗНЕЦОВ

 

Введение.

 

Необходимость создания новой научной теории связана с потребностью предъявить действительную ТЕОРИЮ, а не разрозненные положения, связанные с отдельными экспериментальными данными и их локальным опи­санием. Мы используем термин фотоника, введенный А.Н. Терениным, пос­кольку работы последнего по фотохимии красителей были исходной точкой работ автора в 1949-1953 гг.

Следует отметить, что сам автор был очень удивлен, что многие экспериментальные данные лежат за рамками того, что можно описывать математической физикой. Существует какой-то "дефект" математического описания, когда со ссылкой на математическую физику, принято считать эти экспериментальные данные чем-то "чего не может быть".

Само собою разумеется, что наличие экспериментальных данных с одной стороны, и невозможность их теоретического обоснования в математи­ческой физике - с другой стороны, ставит нас перед естественным вопросом: как должна быть изменена ТЕОРИЯ, чтобы:

 

1.      она СОХРАНЯЛА действующую ТЕОРИЮ там,  где ее выводы соответствуют (и нашли экспериментальное подтверждение) наблюдаемым фактам;

2.      она ИЗМЕНЯЛА действующую ТЕОРИЮ там,  где ее выводы  не  соот­ветствуют некоторой группе экспериментальных данных (лежащих за ГРАНИЦЕЙ существующей ТЕОРИИ).

 

Не подлежит никакому сомнению, что подобное РАСШИРЕНИЕ действую­щей теории должно включать в себя (но уже на правах ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ) уже СУЩЕСТВУЮЩУЮ теорию (теории).

Ответ на поставленные вопросы лежит не в области физики, а в об­ласти математики. Мы должны РАЗЛИЧАТЬ те положения, которые принадле­жат миру МАТЕМАТИКИ, от тех положений, которые связаны с ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИЕЙ математической теории.

Изучение этой проблемы показало, что существуют и такие "физи­ки-теоретики", которые имеют слабое представление об устройстве мате­матических теорий, полностью перенося выводы аксиоматики математичес­ких оснований на реальный мир. Для математической теории нет и не мо­жет быть ГРАНИЦ применимости: в математической теории ВСЕГДА получае­мые выводы находятся в соответствии с принятыми ПРЕД-посылками. Это соответствие СЛЕДСТВИЙ принятым ПРЕД-посылкам называется ИСТИННОСТЬЮ математической теории. В этом смысле математик может заменять некото­рые предпосылки на то, что раньше называлось следствием, но при этом сама математическая теория не теряет своей истинности. Такую перера­ботку некоторых математических теорий совершила группа, публиковавшая свои материалы под псевдонимом Н.Бурбаки. Многотомное издание совре­менной математики группой Н.Бурбаки имело своим основанием своеобраз­ный "стандарт" или "технические условия" - которым должна удовлетво­рять любая МАТЕМАТИЧЕСКАЯ теория. Этот же "стандарт" - применяется и при переходе от одной теории к другой теории.

Интерпретация математической теории ВСЕГДА имеет границы примени­мости, ибо однозначное соответствие получаемых СЛЕДСТВИЙ принятым АК­СИОМАМ (другое название ПРЕД-посылок) соответствует ЛИНЕЙНОМУ МИРУ, а физическая реальность поражает нас своей существенной НЕЛИНЕЙ­НОСТЬЮ. Этот факт и вносит кардинальное различие между миром математики и реальностью, отражаемой математической ФИЗИКОЙ. Мы нуждаемся в таком МАТЕМАТИЧЕСКОМ определении НЕЛИНЕЙНОСТИ, которое, будучи перенесенным в прикладную область, позволяло ИЗМЕНЯТЬ АКСИОМЫ (ПРЕД-посылки), сох­раняя старую теорию в тех границах, где она соответствует наблюдаемым фактам. Простейшим примером, о котором известно всем, является созда­ние НЕЕВКЛИДОВОЙ геометрии Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. Такое изменение АКСИОМ сохраняет старую теорию и, в то же время, позволяет существо­вать НОВОЙ теории.

Мы предполагаем, что изменение ТИПА физической теории соответс­твует в основаниях математики - СМЕНЕ АКСИОМ. Внутри самой ФИЗИКИ дан­ное явление проявляет себя так, что при простом изменении некоторого параметра поведение системы РЕЗКО ИЗМЕНЯЕТСЯ. Предсказания старой тео­рии в этой области перестают соответствовать экспериментальным данным, наблюдаемым в этой области. Такое изменение поведения системы при из­менении некоторого параметра можно называть "бифуркацией", описывать подобные изменения особой теорией ("теория катастроф"), но существо дела этим не объясняется.

Поскольку мы не собираемся заниматься основаниями математики, а только теорией скоростей химических реакций, то мы получим право назы­вать ФОТОНИКУ - ТЕОРИЕЙ лишь тогда, когда она удовлетворяет как требованиям МАТЕМАТИЧЕСКОЙ теории, так и требованиям физической ИНТЕРПРЕТА­ЦИИ. Это приводит нас к необходимости изложить:

 

1.      требования математической ТЕОРИИ;

2.      требования физической ИНТЕРПРЕТАЦИИ.

 

Лишь при выполнении этих требований мы можем рассчитывать на по­явление действительно НОВОЙ ТЕОРИИ.

 

 

Глава 1.  ТРЕБОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

 

$1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ИДЕИ О "ЕДИНСТВЕ" ВСЕЙ МАТЕМАТИКИ.

 

Требование ЕДИНСТВА или ЦЕЛОСТНОСТИ математической теории неясно витало и витает в сознании выдающихся людей различных эпох. Уже в сво­еобразном "манифесте" группы Н.Бурбаки мы встречаем крушение замысла унификации всей математики у пифагорейцы - "все вещи суть числа", но открытие иррациональности - отвергло эту попытку унификации. Хотя и принято считать, что унификации математики посвящено многотомное изда­ние Н.Бурбаки, мы хотели бы выделить Эрлангенскую программу Ф.Клейна в качестве первой современной попытки унификации ВСЕЙ МАТЕМАТИКИ (1872г.)

Догадка, которой руководствовался Ф.Клейн состояла в том, что ВСЯ математика может быть представлена как разновидности ПРОЕКТИВНОЙ ГЕО­МЕТРИИ. Он писал:

"Между приобретениями, сделанными в области геометрии за послед­ние пятьдесят лет, развитие 3 проективной геометрии 0 занимает первое мес­то. Если в начале казалось, что для нее недоступно изучение так назы­ваемых метрических свойств, так как они не остаются без изменения при проектировании, то в новейшее время научились представлять и их с про­ективной точки зрения, так что теперь проективный метод охватывает всю геометрию." ("Об основаниях геометрии" ГИТТЛ, М.1956.стр.399). Ф.Клейн считал, что ему удалось специфицировать типы геометрий с помощью ГРУПП ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КООРДИНАТ.

Не очень бросается в глаза,  что метрика,  доступная  проективной геометрии  -  это  метрика,  которая позволяет разделить на две равные части отрезок или увеличить отрезок в два раза. Таким образом, эта мет­рическая шкала состоит из чисел, которые кратны 2ⁿ или 2^-n. Само собою разумеется,  что это дискретная шкала, которая (в прикладных теориях, использующих  вычислительные машины) вполне достаточна для всех техни­ческих приложений.

Другой подход к единству ВСЕЙ ГЕОМЕТРИИ был продемонстрирован Д.Гильбертом в его работах по основаниям геометрии. Гильберт положил в основу различия геометрий - различие в использовании АКСИОМ. Рассмат­ривая каждую аксиому и ее отрицание, Гильберт предъявил не только не­евклидовы геометрии, но и недезарговы, неархимедовы, непаскалевы и др. геометрии. У Гильберта было введено 16 аксиом. Если считать, что все приведенные им аксиомы НЕЗАВИСИМЫ, то мы должны обозревать и "узнавать в лицо" - 2¹⁶ геометрий, каждая из которых может быть выделена после­довательностью из нулей и единиц ( в зависимости от принятия данной аксиомы - 1, а если данная аксиома отрицается, то 0) - 65 536 различ­ных геометрий. При интерпретации каждой в той или иной предметной об­ласти - мы можем получить такое количество качественно различных физи­ческих теорий.

Третий подход к единству ВСЕЙ ГЕОМЕТРИИ идет от О.Веблена. Не за­держиваясь на антагонизме геометрий Клейна и Римана, блестяще разоб­ранных Э.Картаном в его работе "Теория групп и геометрия" (1927 г.), существование римановых геометрий, которые лежат за рамками Эрлангенской программы Ф.Клейна, привело О.Веблена и Дж.Уайтхеда к работе "Ос­нования дифференциальной геометрии". Там О.Веблен упоминает о своем докладе на международном математическом конгрессе в Болонье. О.Веблен ожидал синтеза всех геометрий, как "...теорию пространств с инвариан­том". Мне кажется, что О.Веблен и использовавший его работы Г.Крон, сделали шаг в правильном направлении. Здесь мы встречаемся с понятием "РАЗМЕРНОСТЬ", которое будет иметь весьма важное значение в нашем пос­ледующем изложении. Развитием этого направления служит четырехтомное издание работ японской ассоциации прикладной геометрии (RAAG),  издан­ных в 1955-1968 гг.

Хотя японская ассоциация пользовалась работой Г.Крона "Нериманова динамика вращающихся электрических машин" (1934г.), только в Японии мы находим развитие идей Г.Крона. Я ( являясь редактором книги Г.Крона "Тензорный анализ сетей" Сов.Радио.М.1978г) не могу отказать себе в удовольствии процитировать его предисловие 1939 г. Многие ли математи­ки в то время были знакомы с возможными обобщениями N-мерных прост­ранств, о которых пишет Г.Крон: "...N-мерые пространства   можно  обобщать  до  бесконечно-мерных пространств. Кроме того, вместо использования только четырех-, пяти- и вообще целочисленно-размерных  пространств  можно  использовать  2/3-, 4,375- или -мерные пространства,  включающие все типы сложных  струк­тур. Эти  пространства используются в исследовании более фундаменталь­ных электродинамических  явлений" (стр.12).  Исследование  фракталей стало модным  лишь  в последнее время,  а что касается -мерных прост­ранств, то здесь мы имеем дело лишь небольшим числом пионерских работ.

 

$ 2. "СТАНДАРТ" МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПО БУРБАКИ.

 

Теперь мы можем обратиться и к тому "стандарту", который предло­жен группой Н.Бурбаки. Первая глава книги "Теория множеств" носит наз­вание "Описание формальной математики". Здесь не место для изложения, которое удовлетворяет строгости, с которой она изложена авторами Трак­тата. Ее суть можно представить следующим образом.

Всякая математическая теория состоит из:

 

1.      языка формальной теории;

2.      аксиом;

3.      правил вывода.

 

Наличие указанных трех составных частей характеризует ЛЮБУЮ МАТЕ­МАТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ.

Указанные составные части сами имеют некоторое членение.

Рассмотрим первую составную часть Теории - ЯЗЫК. Последний сам состоит из трех составных частей:

 

1.1.        АЛФАВИТ - это буквы и знаки, которые будут использоваться для написания текста данной теории.  Мы,  с учетом дальнейших  примирений,
будем рассматривать  БУКВЫ  отдельно от ЗНАКОВ.  Это различие не очень существенно для математики, но полезно для будущих приложений.

1.2.        СЛОВАРЬ  -  это или БУКВА или последовательность БУКВ,  с по­ мощью которых мы будем писать ИМЕНА ОБЪЕКТОВ, которые будут рассматри­ваться в данной теории.  Обратим внимание читателя, что после введения
СЛОВАРЯ - ВСЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ или УТВЕРЖДЕНИЯ данной теории можно  формировать ТОЛЬКО  из  данного  словаря.  Другое названием ИМЕН ОБЪЕКТОВ - ТЕРМЫ или ТЕРМИНЫ. Мы видим, что в разных предметных областях исполь­зуются разные термины, что и должно давать РАЗЛИЧИЕ в словарях различ­ных теорий.

1.3.        Нет названия всей области, но здесь мы имеем де­ло с соединением ТЕРМОВ со ЗНАКАМИ. Такое соединение дает ФОРМУЛЫ и
СООТНОШЕНИЯ, которые понимаются как ВЫСКАЗЫВАНИЯ или УТВЕРЖДЕНИЯ соответствующие данной предметной области.

Мы предлагаем всю совокупность ФОРМУЛ или СООТНОШЕНИЙ, которую можно образовать из данного СЛОВАРЯ и данной совокупности ЗНАКОВ - на­зывать ФОРМУЛИЗМОМ. Было бы естественнее назвать все возможные выска­зывания конкретного математического языка - ФОРМАЛИЗМОМ, но... этот термин уже используется математикой для обозначения всей теории в це­лом.

Обращаем внимание,  что  число высказываний,  утверждений (формул или соотношений) внутри данного языка - ЧЕТНО: эта четность порождает­ся знаком  ОТРИЦАНИЯ,  который сопровождает каждую математическую тео­рию. Наряду с высказыванием А всегда существует его отрицание А (или - НЕ-А).

Мы видим, что по способу образования сам по себе математический язык допускает любые утверждения из любой предметной области. Он ровно ничего не говорит об ИСТИННОСТИ или HE-ИСТИННОСТИ тех или иных утверж­дений или высказываний (формул или соотношений).

Различие ИСТИННЫХ и HE-ИСТИННЫХ высказываний определяется  второй составной частью математической теории - ее АКСИОМАМИ.

 

2) АКСИОМЫ. Мы предпочитаем различать АКСИОМЫ двух типов:

 

2.1  АКСИОМЫ, которые в данной теории имеют ПОСТОЯННОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

2.2  АКСИОМЫ, которые в данной теории могут изменять свое ЗНАЧЕНИЕ.

 

Предлагаемое различение аксиом в нормальной математике не делает­ся, но нам необходимо это различие, поскольку в прикладной области сохранение ПОСТОЯННЫХ АКСИОМ означает, что сохраняются утверждения, которые мы объявляем ЗАКОНАМИ данной предметной области. Изменение этих ПОСТОЯННЫХ АКСИОМ означает, что мы ИЗМЕНИЛИ ТЕОРИЮ. С другой сто­роны, изменение тех аксиом, которые могут менять свое значение - соот­ветствует изменению УСЛОВИЙ, в которых используется данная теория. Практически речь идет о граничных, краевых, начальных и тому подобных УСЛОВИЯХ, которые сопровождают применение теории.

Иногда в роли ПОСТОЯННЫХ АКСИОМ выступают КОНСТАНТЫ, более из­вестные как ИНВАРИАНТЫ данной предметной области. Эти же ИНВАРИАНТЫ в физике выступают в роли ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ.

Последним элементом любой математической теории являются ПРАВИЛА ВЫВОДА. Это формулы и соотношения, которые позволяют заменять одно высказывание на другое без потери ИСТИННОСТИ. О правилах вывода можно сказать так - ЭТО ОДНО и ТО ЖЕ, но выраженное в двух различных формах.

Перечислив составные части любой математической теории, мы можем рассмотреть вопрос о том, что называется ВЫВОДОМ, получаемым как СЛЕДСТВИЕ из принятых АКСИОМ (или ПРЕД-посылок).

Используя аксиомы и условия мы можем вычленить из списка утверж­дений данной теории (то есть из списка, названного формулизмом):

 

1.      одно и только одно утверждение (соотношение).  Это ОДНОЗНАЧНОЕ ПРЕДСКАЗАНИЕ означает,  что список аксиом и условий является для полу­чения предсказания - НЕОБХОДИМЫМ и ДОСТАТОЧНЫМ.

2.      вместо одного утверждения (соотношения) несколько: отсутствие однозначности предсказания свидетельствует о том,  что  нам  НЕДОСТАЕТ каких-то условий для получения однозначных предсказаний.

3.      не существует ни одного утверждения в языке данной теории, ко­торое удовлетворяет  как  исходным аксиомам,  так и условиям.  В таких случаях принято говорить, что условия противоречивы.

 

Поскольку все случаи, которые могут встретиться при извлечении следствий из принятых предпосылок нами разобраны, то и понятен образ действий в каждом случае. Однако, чтобы избежать "описок" при получе­нии следствий, желательно каждую теорию сдавать в машинную систему, которая гарантирует нас от ссылок на интуицию и дает только то, что следует из данной конкретной теории.

Очевидно, что неоднозначность предсказания свидетельствует о том, что НЕТ (НЕДОСТАЕТ) каких-то УСЛОВИЙ.

Противоречивость может свидетельствовать о необходимости замены некоторых аксиом или условий.

Решив вопрос с аксиомами и условиями, обратимся к правилам вывода.

Правила вывода могут в физических приложениях играть роль УРАВНЕ­НИЙ ДВИЖЕНИЯ. Сохранение ФОРМЫ уравнений движения является задачей, которая решается при использовании МЕТОДА Г.Крона.

Практически это все, что необходимо знать ФИЗИКУ или ХИМИКУ об устройстве всех математических теорий. В списке постоянных аксиом со­держатся УТВЕРЖДЕНИЯ, которые КОНСТРУКТОР ТЕОРИИ объявил ИСТИННЫМИ. Мы подчеркиваем это обстоятельство, так как развитие теории требует ИЗМЕ­НЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ АКСИОМ, которые были объявлены ИСТИННЫМИ. По отноше­нию к физике - это означает, что ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ являются не более, чем ПРАВИЛАМИ для вычисления ПРЕДСКАЗАНИЙ с достаточной для практики точностью.

Возможная величина невязки этих СОХРАНЯЮЩИХСЯ ВЕЛИЧИН может выра­жаться в двадцатом знаке, что может не иметь значения из-за значитель­ной большей погрешности в методах измерения.

 

 

$ 3. ОТЛИЧИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА ОТ ЕСТЕСТВЕННОГО ЯЗЫКА.

 

Введенный группой Н.Бурбаки язык - язык теории множеств – являясь унифицированным языком математики, имеет кардинальное отличие от ес­тественного языка. В математической теории не только следствия нахо­дятся в однозначном соответствии с принятыми предпосылками, но имеется такое же взаимнооднозначное соответствие между ТЕРМОМ (или термином) и обозначаемым этим термом математическим ОБЪЕКТОМ.

Математический объект всегда выведен из под действия ВРЕМЕНИ. Это выражается в том, что некоторые формулы принято называть в математике АТОМАМИ (или АТОМАРНЫМИ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ). Атом несет в себе два значе­ния: неделимый и объект, который не изменяется с ходом действительного времени. Последнее должно означать, что обозначенный этим термом или соотношением объект так же не изменяется, как не изменяется (по напи­санию) его "имя". Поскольку это положение известно лишь очень ограни­ченному кругу математических логиков (таких как, например, был П.С.Но­виков) - мы можем это положение найти и в трактате Н.Бурбаки. В сводке результатов есть, например, и такой:

" Некоторые свойства, например х = х, истинны для ВСЕХ элементов из Е; любые два таких свойства эквивалентны; определяемая ими часть, называемая иногда ПОЛНОЙ ЧАСТЬЮ множества Е, есть не что иное, как са­мо множество Е.

Напротив, некоторые свойства,  например хх , не истинны ни для какого элемента из Е;  любые два таких свойства тоже эквивалентны; оп­ределяемая ими часть называется ПУСТОЙ ЧАСТЬЮ множества Е и  обознача­ется Ø.

Заметим, что Е и Ø  являются  дополнениями  одно  для  другого." (стр.355)

 

Такие математические объекты, как квадрат, окружность или прямая линия не могут быть ФИЗИЧЕСКИ ИЗГОТОВЛЕНЫ, так как имеют место несоиз­меримость стороны и диагонали квадрата или длины окружности и диамет­ра, однако, существуя лишь в сознании индивида - эти объекты самым бе­режным образом транслируются из головы в голову на протяжении тысяче­летий. Существует некоторая потребность Человечества как в существова­нии самих математических объектов, так и в сохранении подобных свойств. Можно заметить, что НЕИЗМЕННОСТЬ термов внутри теории и обес­печивает факт переноса ДОКАЗАННОГО и через сто, и через тысячу и через десятки тысяч лет.

Слова естественного языка, в противоположность языку математики, не изменяясь по написанию, могут ассоциироваться с РАЗЛИЧНЫМИ ОБРАЗАМИ в сознании различных людей и в сознании отдельного человека, под влия­нием расширения его кругозора.

 

Глава 2. ТРЕБОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ.

 

Между языком математики и физической реальностью существует непримиримое противоречие: объекты математической теории - тождественны сами себе, а физическая реальность представляет пестрый мир изменений и действительного развития. Для получения математического описания фи­зической реальности необходимо ОТКРЫВАТЬ ТО, что за видимостью ИЗМЕНЕ­НИЙ само остается БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ. Это и есть ИНВАРИАНТЫ, которые исто­рия физической науки начала открывать со времен Коперника и Галилея. Сюда относятся ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА.

Если положение, что " радиус-вектор планеты за равные промежутки времени заметает равные площади" сохранило свое значение и в наши дни, то другое положение Кеплера "отношение куба радиуса планеты к квадрату периода обращения есть величина постоянная" - пришлось корректировать. Это и было сделано Ньютоном. Хотя указанное отношение и остается постоянным для каждой планеты, но сами ПОСТОЯННЫЕ - РАЗЛИЧНЫ для различ­ных планет. Если эти различные постоянные назвать МАССАМИ этих планет, а массы планет считать различными, можно получить механику Ньютона. Это обстоятельство и привело к исторической традиции считать МАССУ ве­личиной постоянной, что вызвало массу недоразумений в момент возникно­вения специальной теории относительности. Физическая интерпретация ма­тематических теорий требует наличия некоторой системы ИНВАРИАНТОВ, ко­торые могут играть роль физических законов СОХРАНЕНИЯ. Путь в этом направлении лежит через забытую ФОРОНОМИЮ Германа (1716 г.). В наше время форономию заменил термин КИНЕМАТИКА. Последняя позволяет запи­сать любую траекторию движения ТОЧКИ через разложение в бесконечный ряд.

 

$ 1.  КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

 

В основе кинематической системы физических величин лежит понятие РАЗМЕРНОСТИ физической величины. Хотя о теории размерностей принято говорить еще со времен Фурье, мы должны обратить внимание, что для становления теории необходимо возникновение ТЕРМИНА и его ЗНАКОВОЕ ВЫ­РАЖЕНИЕ. Такое знаковое выражение теория размерностей получила от Максвелла, который ввел специальный символ для обозначения размерности физической величины - квадратные скобки - где r и s целые (по­ложительные или отрицательные числа), a L и Т - длина и время соот­ветственно. Сам Максвелл рассмотрел два способа выражения силы и восс­тановил из понятия массы Ньютона, скрытый за нею закон Кеплера.

Сравнивая два выражения для СИЛЫ:

 и

 

он получил (считая гравитационную постоянную безразмерной вели­чиной) размерность массы в виде:

 - что и соответствует закону Кеплера.

Зная эту связь, можно утверждать, что при Кеплеровых движениях масса остается ПОСТОЯННОЙ, но для других движений - она может оказать­ся величиной ПЕРЕМЕННОЙ.

Размерность СИЛЫ, следующая из этих выражений имеет вид:

 

 

 

ФОТОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И РАВНОВЕСИЯ.

 

Воздействие на скорость химических реакций резонансным излучением от веществ, являющихся участниками этой же химической реакции.

 

ЧАСТЬ I.   Теоретические основы химии фотонов.

 

ФОТОНИКА.

 

$ 1. Взаимодействие фотонов и атомов (молекул).

 

Взаимодействие молекул с излучением требует рассмотрения механиз­ма взаимодействия фотона с молекулой. Этот механизм требует рассмотре­ния двух процессов:

 

1.      Почему некоторые фотоны поглощаются,  а  некоторые  фотоны  не поглощаются?

2.      Почему некоторые из поглощаемых фотонов приводят к химической реакции, а некоторые фотоны дают только возбуждение молекул, и теряют­ся, передаваясь другим молекулам при ударах второго рода или излучаясь в виде люминесценции?

 

Ответ на первый вопрос довольно прост - каждая молекула поглоща­ет те и только те фотоны, которые соответствуют спектру поглощения этой молекулы. Этот эффект ярко выражен только в газовой фазе и сни­жается при конденсации молекул в жидкой фазе и еще более снижается при образовании твердой фазы. Фазовые переходы сопровождаются измене­нием спектра поглощения молекулы. Даже в газовой фазе наиболее эффек­тивное (резонансное) поглощение наблюдается при минимальных температу­рах, допускаемых данным газом.

Ответ на второй вопрос сравнительно прост для атомарных спектров благородных газов, где он проявляется в чистом виде.

Если резонансный фотон не достигает энергии фотоионизации, то мы имеем дело с физическим процессом, который является эффектом НАГРЕВАНИЯ. Энергия поглощенного фотона будет обнаруживаться как КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ молекулы.

Если резонансный фотон соответствует частоте фотоэффекта, то наблюдается ХИМИЧЕСКИЙ процесс, так как из электрохимии известно, что процессы потери или приобретения электронов являются ХИМИЧЕСКИМИ РЕАК­ЦИЯМИ. Энергия поглощенного фотона будет обнаруживаться как ПОТЕНЦИ­АЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ молекулы.

Для многоатомных газов к спектру поглощения, связанному с погло­щением света и переходом электрона в возбужденное состояние, дополня­ется переходами не только электронов, но вращательными и колебательными спектрами этой молекулы. Однако и в этом случае, хотя число спект­ральных линий резко возрастает, имеет место поглощение фотона только тех частот, которые соответствуют спектру (резонансным частотам) той же самой молекулы. Здесь химическая реакция может быть связана не только с чистым фотоэффектом по отношению к электрону, но с фотодиссоциацией молекул.

Описанный выше эффект возможности передачи энергии от молекулы к молекуле в соответствии со спектром поглощения является основанием к наблюдаемому эффекту ПАРЦИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗА.

Известно, что  закон  парциального  давления газа был установлен Дальтоном, который пытался объяснить выпадение дождя,  когда баромет­рическое давление  падает.  Дальтона,  как и его современников,  мучил вопрос: "Почему при падении барометрического давление собственное дав­ление  паров  воды  может увеличиваться и достигать точки росы,  что и приводит к выпадению дождя?"

Дальтон ввел ДВА предположения:

 

1.      Каждый  из  газов  в  атмосфере состоит из определенного вида АТОМОВ (Дальтон рассматривал как ПРОСТЫЕ так и СОСТАВНЫЕ атомы).  Это положение Дальтона  и  привело  к  нашим  представлениям об атомарном строении вещества.  Но из этого предположения выпадение дождя вовсе не следует. Суть в том, что это было не ЕДИНСТВЕННОЕ предположение.

2.      Каждый  вид атомов оказывает ОТТАЛКИВАТЕЛЬНОЕ действие только на подобные себе атомы,  что дает  возможность  каждому  виду  атомов
иметь ДАВЛЕНИЕ,  которое  не зависит от давления атомов другого вида.

 

Это предположение Дальтона вызвало критику и было отвергнуто. Сам Дальтон предполагал, что эти специфичные отталкивательные силы, кото­рые действуют между атомами одного вида, напоминают магнитную силу, которая действует на одни тела и не оказывает действия на другие. Все попытки Дальтона защитить второе предположение оказались неудачными.

Наука сохранила только первое предположение и отвергло - второе. Ведь из второго предположения следовало, что существует столько разновид­ностей отталкивательных сил, сколько существует разных видов атомов.

Изложенное выше о возможности поглощения только резонансных фото­нов, соответствующих собственным частотам данной молекулы, ОПРАВДЫВАЕТ и второе предположение Дальтона. Не следует забывать, что предположе­ния Дальтона были предметом дискуссии в 1801-1807 годах, когда в физи­ке господствовал ТЕПЛОРОД, а в химии - ФЛОГИСТОН. За прошедшие два столетия только Б.М.Кедров проявил интерес к этой истории в связи с открытием Менделеева.

Уточним формулы, которые должны описывать химические процессы, проходящие под действием резонансных фотонов, то есть такого излуче­ния, которое соответствует спектру поглощения участников реакции. Мы будем исходить из ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ, так как многоступенчатые пере­ходы приводят к тому же эффекту.

Так как отсутствует название для фотохимических реакций, где уравнения и константы равновесия пишутся с участием фотонов определен­ных длин волн или определенных частот, то теоретическое описание таких реакций мы будем называть ФОТОНИКОЙ.

Запишем традиционно химическую реакцию между АТОМАМИ натрия и хло­ра:

 

Na +  Сl   =  NaCl + Q                                                                                                                   (1)

 

Запишем константу равновесия:

                                                                                                                    (2)

 

Здесь  Q - тепловой эффект реакции.

 

Как отмечалось выше, эта запись химической реакции страдает отсутствием ПОЛНОТЫ. В ней нет места излучению, которое является неп­ременным участником ЛЮБОЙ химической реакции. Фотохимическое равнове­сие предполагает наличие непрерывного потока лучистой энергии с задан­ной частотой или длиной волны. Физический смысл новой константы равно­весия - поперечное сечение захвата фотона. Аналогичное понятие пока существует лишь в ядерной физике, где поперечное сечение захвата нейтрона зависит от энергии нейтрона,  которую тоже (по соотношению  де Бройля) можно  рассматривать  как частоту или длину волны,  связанную с

нейтроном. Подобно тому, как существуют резонансы в ядерной физике, существуют подобные резонансы и в обычной химии: спектр резонансных частот и есть действительный спектр соответствующей молекулы.

Хотя это было очень давно, но один из физиков-теоретиков отрицал возможность поглощения фотонов отдельными атомами, ссылаясь на геометрическую оптику: длина волны во много раз больше поперечного сечения любого атома и такая волна " должна огибать препятствие столь малого размера". Мне пришлось сослаться на атомный абсорбционный анализ, где излучение натриевой лампы почти в три тысячи раз больше размера атома или иона натрия, но поперечное сечение захвата столь велико, что резо­нансная линия сильно поглощается натрием из пламени, расположенного между лампой и приемником излучения. Поскольку речь идет о весьма ува­жаемом физике-теоретике, то сколь маловероятно знание такого рода фак­тов из физических методов химического анализа для рядовых физиков. Другим примером являются оптико-акустические газоанализаторы. Это при­боры, которые преобразуют резонансное излучение, различное в различных камерах, в колебания мембраны, то есть в звуковой эффект.

Запишем уравнение реакции между фотоном и нейтральным атомом нат­рия:

Полная запись с участием фотонов приобретает вид:

                                                                                                                      (3)

Сделанная запись показывает, что атом натрия (свободный) не может сам отдать электрон и превратиться в ион натрия,  так как отрыв элект­рона требует  выполнения  " работы выхода",  которая и совершается под действием фотона с частотой . Нижний индекс - 1 - характеризует час­тоту, которая необходима для отрыва электрона.

Запишем константу фотохимического равновесия для этой стадии хими­ческого процесса:

                                                                                                         (4)

Запись справа является сокращением записи константы слева, так как левая требует слишком много букв. Но это не значит, что у новых конс­тант фотохимического равновесия не было отличия от традиционной запи­си.

Запишем уравнение реакции между свободным электроном и нейтраль­ным атомом хлора. Полная запись с участием фотонов приобретает вид:

                                                                                                                       (5)

Здесь захват электрона нейтральным атомом хлора связан с выделе­нием " энергии сродства к электрону", которая высвечивается в виде фо­тона с частотой .

Запишем константу фотохимического равновесия для этой стадии хи­мического процесса:

                                                                                                         (6)

Последняя стадия этого химического процесса состоит в образовании связи между ионами натрия и хлора, а энергия образовавшейся связи вы­деляется в виде фотона с частотой :

                                                                                                                             (7)

Запишем константу фотохимического равновесия и для этой стадии хи­мического процесса:

                                                                                                      (8)

 

Последняя константа фотохимического равновесия отличается от обычной константы, принятой в химии тем, что в знаменателе стоят ионы, а не свободные атомы натрия и хлора. Но пользуясь выражениями (4) и (6) можно совершить замену. Используя формулу (4) находим выражение для иона натрия, фигурирующего в формуле (8):

                                                                                                                   (4*)

Подставим это значение в формулу (8) и получим:

                                                                                                    (8*)

Подобным образом из формулы (6) находим:

                                                                                                                       (6*)

Подставим и это значение в формулу (8*):

                                                                                      (8**)

 

Нетрудно видеть, что перенося в левую часть формулы (8**) все, что не входит в запись формулы (2), и, сокращая концентрацию электро­нов, получим:

                                                                          (2**)

Полученный результат показывает, что полное выражение урезанной константы химического равновесия, игнорирует излучение, которое ис­пользуется в химическом процессе.

Окончательно - полное выражение для константы равновесия имеет вид:

                                                                                                (9)

Но до сих пор эта урезанная запись не приводила к особым недора­зумениям. Это так и будет, если излучение соответствует формуле План­ка, дающей распределение излучения в спектре абсолютно черного тела. Если же, под действием внешних источников, плотность излучения отлича­ется от того, что следует из формулы Планка, то мы и обнаруживаем не­состоятельность обычной константы.

Мы еще не выразили тепловой эффект химической реакции Q через участников реакции при полном описании. Нетрудно видеть, что тепловой эффект химической реакции легко выражается через фотоны. Алгебраическая сумма поглощенных и излученных фотонов дает выражение для теплового эффекта реакции.

 

где

Q - тепловой эффект реакции;

N - число Авогадро;

- энергия фотонов, участвующих в реакции.

 

В нашем описании отсутствует понятие ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ; роль этой величины играет энергия первого фотона. В экзотермических реакциях энергия этого фотона МЕНЬШЕ, чем энергия выделившихся фотонов. В эндо­термических реакциях энергия первого фотона БОЛЬШЕ, чем энергия выде­лившихся фотонов. Из этого следует, что эндотермические реакции пред­полагают использование дальнего ультрафиолета, которого сейчас на по­верхности планеты практически нет. По утверждению В.И.Вернадского вся атмосфера Земли биогенного происхождения. Это означает, что в отсутс­твии Жизни этот ультрафиолет доходил до поверхности планеты и мог обеспечить протекание реакций синтеза органических веществ из неорганических.

 

 

$ 2. Электромагнитное излучение в пространстве.

 

Хотя лучистую энергию, которая рассеивается звездами, принято на­зывать ТЕПЛОТОЙ - мы считаем это утверждением некорректным. Это элект­ромагнитное излучение ПРЕВРАЩАЕТСЯ В ТЕПЛОТУ тогда и только тогда, когда прошел эффект поглощения этого электромагнитного излучения ВЕ­ЩЕСТВОМ ( в газовой, жидкой или твердой фазе). Теплота нагретых тел, в какой бы фазе эти тела не находились, опять излучается в виде электро­магнитного излучения в соответствии с законом Стефана-Больцмана, про­порционально четвертой степени абсолютной температуры.

Таким образом, в нашем рассмотрении участвуют одни и те же фотоны в двух формах:

 

1.      В форме электромагнитного излучения в свободном пространстве (в вакууме) с той или иной длиной волны или с той или иной частотой;

2.      В форме теплоты,  когда эти фотоны претерпели эффект превраще­ния в ТЕПЛОТУ, но только после поглощения их тем или иным ВЕЩЕСТВОМ.

3.      В  форме  химической  потенциальной энергии,  когда эти фотоны вызвали фотоэффект или фотодиссоциацию. В последнем случае реизлучение уже не следует закону Стефана-Больцмана.

 

Отсюда возникает вопрос: не является ли кинетическая энергия мо­лекул лишь проявлением поглощенных ФОТОНОВ?

Простой мысленный эксперимент подтверждает эту гипотезу. Если зак­рыть Землю оболочкой, которая изолирует Землю от действия лучистой энергии Солнца, и охладить Землю до абсолютного нуля температур, то вся газовая оболочка нашей планеты превратиться в твердое тело с лужи­цами гелия. Естественно, что в этом мысленном эксперименте мы пренеб­регаем теплотой, которая идет из глубинных слоев земного шара.

Этот мысленный эксперимент снимает мысленный штамп, связанный со статистическим описанием газа атмосферы, как " бильярдных шаров, нахо­дящихся в состоянии хаотического беспорядочного движения". При абсолют­ном нуле этого хаотического беспорядочного движения молекул не наблю­дается, то есть такое движение не является СОБСТВЕННЫМ СВОЙСТВОМ моле­кул. Однако достаточно убрать преграду к доступу солнечного света - то довольно быстро восстановится наблюдаемая нами атмосфера, где над каж­дым квадратным сантиметром поверхности находится столб, весом в килог­рамм.

Это позволяет нам сделать следующий вывод:  кинетическая энергия молекул есть ничто иное, как энергия фотонов, поглощенная атмосферой и другими веществами  поверхности планеты.  Теперь существует термин для этого излучения - "плененное излучение".  Наибольшее количество накоп­ленной лучистой энергии связано с водой океана.

Именно признание факта, что кинетическая энергия молекул НЕ ЕСТЬ собственное свойство молекул, а результат поглощенных фотонов - позво­ляет рассматривать кинетическую энергию молекул, как энергию "пленен­ного излучения" - этот термин не придуман автором, а введен в теории лазеров по отношению к накапливаемому излучению.

С другой стороны, отказываясь от гипотезы бильярдных шаров, мы должны будем признать, что кинетическая энергия молекул, поглощающих в соответствии со спектром поглощения, КВАНТУЕТСЯ. Это являет себя в процессе излучения газов в виде специфического спектра излучения. Гипо­теза бильярдных шаров находится в противоречии с наблюдаемыми СПЕКТРА­МИ самих атомов и молекул.

Именно это квантование кинетической энергии и обеспечивает нали­чие парциального давления газа, которое мы обсуждали в предыдущем па­раграфе.

 

* * *

 

Это квантование кинетической энергии - проявляется в несколько непривычном эффекте - в квантовании температуры отдельных молекул га­за.

Здесь можно обеспечить безупречный мостик между статистической физикой и классической кинетической теорией. Известно, что первый шаг в этом направлении сделал в 1905 г. А.Эйнштейн. Однако, введенное им понятие квантов энергии, было встречено с недоверием ведущими физиками того времени. В работе М.Д.Клейна, опубликованной в " Эйнштейновском сборнике" за 1966 год под названием: " Первая работа Эйнштейна по кван­там" сказано:

" Даже в 1913 г. Макс Планк мог включить следующее замечание а письмо, в котором он предлагал избрать Эйнштейна членом Прусской ака­демии наук и всячески превозносил его труды и дарования:" То, что он иногда бьет мимо цели в своих соображениях, как, например, в связи с гипотезой световых квантов, не может быть поставлено ему в минус". (стр.261)

Более того, именно Эйнштейн и был тем человеком, который связал фотоэффект с химической реакцией. Так появилась радиационная теория катализа, ныне уже забытая. Теория фотоэффекта получила свое подтверж­дение только в 1916 году после работ Милликена. Таким образом, в мо­мент становления квантовой статистики, многие положения радиационной теории катализа казались весьма спорными.

Настоящая работа преследует цель - восстановить в правах радиаци­онную теорию катализа. (Следует заметить, что автор обсуждал в личной беседе с академиком А.А. Баландиным все, что относится к ПОПОЛНЕНИЮ за­писи уравнений и констант равновесия с записью в них фотонов. А.А. Ба­ландин предлагал написать отзыв, но я сказал, что мне важнее его лич­ное мнение.)

Наиболее ярким представителем этой теории был В.Мак-Льюис, опуб­ликовавший книгу, переведенную на русский язык С.А. Щукаревым под наз­ванием:" Теория квант в физической химии" (1924 г.Петроград ).

Радиационная теория катализа встретилась с ОДНИМ противоречием скорости химических реакций оказались ВЫШЕ, чем требовалось от теории, которая действовала в то время. Вычисляя плотность лучистой энергии в сфере химической реакции, приходили к выводу, что такая плотность фо­тонов в сфере реакции НЕДОСТАТОЧНА для наблюдаемых скоростей реак­ции. В.Мак-Льюис использовал для "спасения теории", рассчитанную им плотность энергии, используя значение диэлектрической постоянной воды, которая равна 81. Поскольку диэлектрическая постоянная равна квадрату показателя преломления, то он учел значение показателя преломления равную 9. Вводя показатель преломления в предэкспоненциальныи множи­тель закона излучения абсолютно черного тела Планка в кубе, он получил плотность энергии, которая в 729 раз выше, чем в вакуумной полости. Однако этого увеличения оказалось мало, так как относительно плотности излучения в вакууме требовался множитель порядка 10⁶.

С другой стороны, эта теория была опровергнута "эксперименталь­но". Опровержение выглядело так. Определяем энергию активации для не­которой химической реакции. Делим полученное выражение на число моле­кул и вычисляем энергию активации отдельной молекулы. Считаем, что для каждой молекулы требуется излучение с частотой или длиной волны, рав­ной энергии активации. Частота излучения, полученная этим вычислением, оказалась фотохимически неактивной. На таком опровержении и закончилась история радиационной теории катализа.

В настоящее время, когда мы знаем, что резонансная частота должна задаваться с точностью до 10^-10, а точность вычисления энергии актива­ции не превосходит 5 %,  никакой проверки "экспериментально"  не  могло производиться вообще!

Более трудным, но правильно решенным Мак-Льюисом вопросом, был вопрос о введении показателя преломления  в предэкспоненциальный мно­житель в формулу Планка.

Если для вакуума скорость света зависит ТОЛЬКО от длины волны и частоты:

где

с - скорость света

 - длина волны

 - частота;

 

то с учетом показателя преломления  - либо длина волны, либо частота имеет своим сомножителем этот показатель преломления.

 

 

Для вакуума предэкспоненциальный множитель имеет вид:

то с учетом показателя преломления n - она примет вид:

Теперь, чтобы  получить плотность энергии,  согласованную со ско­ростью реакции,  то есть множитель 10⁶ - достаточно,  чтобы показатель преломления имел значение порядка 10².

Поскольку речь идет о РЕЗОНАНСНОМ поглощении,  то есть поглощения света, совпадающего  с собственной частотой,  то на собственных часто­тах, как известно,  показатель преломления стремиться к  бесконечности (формально из математической формулы), а реально может заметно превос­ходить величину 10².  Таким образом, как теоретически (плотность излу­чения), так  и  "экспериментально" - радиационная теория катализа Эйн­штейна - выдержала испытание временем.

Относительно энергий  фотодиссоциации и соответствующих энергий и частот (или длин волн) можно привести таблицу.

Таблица электромагнитного излучения в области от 100 до 1 000 на­нометров или от 1 000 до 10 000 ангстрем.

 

 

Спектр электромагнитного излучения

 

 

Приведенная таблица показывает энергию диссоцациии (ионизации) не­которых химических связей.

Таблица показывает, что фотохимические процессы требуют фотонов из ультрафиолетовой области, с длинами волн меньше, чем 190 нм.

 

рI - Показатель Ионизации - введен мною в 1959 г. вместо числа молекул, обладающих энергией, превосходящей величину энергетического барьера.

 - это традиционное для химии уравнение Аррениуса.

Но такой же результат следует и из уравнения Планка для распреде­ления энергии в излучении твердого тела:

Нетрудно видеть, что самые прозрачные материалы (самый прозрачный LiF) пропускает свет до 1100 А. Вслед за ним идут другие фториды (фто­рид кальция, стронция, бария). Можно упомянуть и фторид натрия, пропуска­ющий до 1300 А. Спектральная аппаратура базируется преимущественно на кварце, который начинает заметно поглощать уже ниже 1900 А. Это озна­чает, что наличие экспериментальных работ у физиков заметно ограничено использованием кварцевой оптики. С другой стороны, мы должны распола­гать материалами, которые способны пропускать излучение в области дальнего ультрафиолета (менее 200 нм). Одним из походящих материалов является флюорит (фтористый кальций). Почти подобными свойствами обла­дают фториды других двухвалентных элементов той же группы (строн­ций, барий).

Мы не можем, пока не получим экспериментальных данных, ориентиро­ваться на более прозрачные материалы, чем кварцевая оптика. Тем не ме­нее мы можем получить ожидаемый эффект и при кварцевых газоразрядных лампах.

 

 

$ 3.  Митогенетическое  излучение  и  теория биологического поля А.Г.Гурвича

 

В свое время было много дискуссий, связанных с митогенетическим излучением А.Г.Гурвича. В собственных публикациях А.Г.Гурвича считает­ся, что это открытие сделано в 1924 году. В Собрании сочинение академика П.П.Лазарева, бывшего главным биофизиком нашей страны, это откры­тие им отнесено к 1923 году. В сочинениях П.П.Лазарева этому излучению отводится весьма заметная роль и приведены экспериментальные данные Г.М.Франка, получавшего спектры митогенетического излучения с исполь­зованием биологических детекторов.

Если использовать ПОЛНУЮ запись уравнений химических реакций с участием фотонов, то нет никакого сомнения, что такое хемилюминесцентное излучение должно сопровождать ВСЕ химические реакции, образующие понятие ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ в любом живом организме. Более того, это хемилюминисцентное излучение со строго определенными длинами волн для каждой химической реакции позволяет понять такие нарушения обмена веществ как авитаминозы или отсутствие незаменимых аминокислот. Допустим мы рассматриваем цынгу, как следствие авитаминоза С (отсутствие аскорби­новой кислоты). В свете изложенного выше это нарушение обмена веществ связано с тем, что для синтеза некоторых видов тканей в организме не­обходимо хемилюминесцентное излучение, сопровождающее распад аскорби­новой кислоты. Если этого излучения нет, то организм не способен осу­ществлять некоторые виды синтеза тканей, что и проявляется в клиничес­кой картине цинги. Здесь последовательно проводится фотохимическая точка зрения на протекание всех процессов обмена веществ в организме. Автор (будучи в местах не столь отдаленных) писал о методах хемилюминесцентного анализа крови, как метода диагностики видов нарушения об­мена веществ. Надо сказать, что после официального отзыва из Сибирско­го филиала АН СССР и проверки самостоятельности в написании этой рабо­ты профессором Орловым (специалистом по катализу), ведомство Берия до­вольно быстро отреагировало на наличие некоторых нетривиальных резуль­татов одного из заключенных. Меня спецконвоем отправили в Москву. Нуж­но заметить, что мои интересы не совпали с проблематикой радиационного поражения, которые в то время были в центре внимания и на шарашку я не попал.

Это не помешало мне работать над этой проблематикой уже в Нориль­ске, где я одно время работал в Опытно-Металлургическом цехе в общест­ве многих выдающихся ученых. П.И.Левин, мой непосредственный началь­ник, встретился мне в Москве, заведуя аспирантурой в институте химфизики.

В работах по разделению редких земель в Гиредмете,  которые основывались на разделении в поле градиента рН, я встретился с удивитель­ным фактом, который привел меня в некоторое замешательство. Одним из фундаментальных положений теории поля в физике является положение о том, что поле - это часть пространства, где на пробное тело действует сила. Но никто не утверждает, что на поддержание стационарного поля необходимо расходовать МОЩНОСТЬ. Если я, на своей экспериментальной установке, отключаю источник напряжения, с ним вместе исчезает поле градиента рН. Любой градиент температур, давлений и пр. в технологичес­ких процессах поддерживается непрерывным расходом МОЩНОСТИ (потоком тепла, работой компрессора и т.д.) Аналогичный расход мощности поддер­живает простой обмен веществ в живых организмах. Это положение и отли­чает теорию биологического поля А.Г.Гурвича оттого,  что господствует в теории поля теоретической физики.

 

Итак, мы встречаемся в биологии и практической жизни с двумя ви­дами полей:

 

1.      Поле, для поддержания которого не надо расходовать МОЩНОСТЬ;

2.      Поле, для поддержания которого надо расходовать МОЩНОСТЬ.

 

С принципом, играющим роль ЗАКОНА - ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ, автор встретился в работах Г.Крона ( автор один из редакторов его фун­даментальной работы "Тензорный анализ сетей" , изданной у нас в 1978 г.). В последующем автор нашел этот закон и Дж.К.Максвелла, а затем и у Лагранжа в 1788 году. Этот принцип отсутствует в учебниках физики не только России, но и Европы и Америки, но известен в Японии.

Принцип сохранения МОЩНОСТИ является тем малоизвестным фактом, который тесно связан с теорией биологического поля всех живых организ­мов. ВСЕ живые организмы нуждаются просто для своего сохранения, то есть нормального обмена веществ, в постоянном притоке ЭНЕРГИИ. Этот ПОТОК ЭНЕРГИИ и есть МОЩНОСТЬ. Но только ли живые организмы и техноло­гические процессы связаны с потоком энергии или мощностью. Рассмотрим простой факт СУЩЕСТВОВАНИЯ поля температур вокруг Солнца. Это поле температур измеряется с помощью балометра и вычисляется из величины падающей на единицу поверхности (по закону Стефана-Больцмана) мощнос­ти. Само Солнце на ПОДДЕРЖАНИЕ этого поля температур расходует до четырех миллионов тонн массы, которую уносит в каждую секунду электро­магнитное излучение. Часть этого потока падает на поверхность нашей планеты. Величина мощности, которая непрерывно падает на нашу планету составляет         10¹⁴ киловатт!

Часть этого потока, перехватывается фотосинтезом растений и слу­жит источником мощности, поддерживающим существование всей биосферы, то есть всей совокупности всех форм ЖИЗНИ нашей планеты.

Некоторое усилие разума должно помочь осознать тот простой факт, что при неизменном притоке лучистой энергии от Солнца, часть этого по­тока энергии, вовлекаемая в сферу ЖИЗНИ по ходу эволюции (с ходом действительного времени) непрерывно возрастает!

В этих условиях теория биологического поля как биосферы, так и всех живых организмов, характеризуется УВЕЛИЧЕНИЕМ ПОТОКА ЭНЕРГИИ, отвлекаемой явлениями жизни.

Возвращаясь к хемилюминесцентному излучению, сопровождающему об­мен веществ в любом живом организме, мы может рассматривать совокуп­ность химических реакций, которые предшествовали возникновению самой жизни на нашей планете. Многие синтезы органических соединений уже осуществлены из неорганических веществ под действием ультрафиолетового излучения, которое доходило до поверхности планеты в отсутствие атмос­феры. В.И.Вернадский считал, что вся атмосфера Земли - биогенного про­исхождения. Автор считает возможным синтез любых органических веществ из неорганических под действием ультрафиолета соответствующих длин волн или частот.

 

$ 4. Противоположность двух видов обмена веществ в живой и неживой природе.

 

Хотя обмен веществ и считается одним из признаков жизни - это правда, но не вся правда. Обмен веществ осуществляется как в живой, так и в неживой природе. Результат обмена веществ имеет два противопо­ложных результата:

 

1.      Либо следствием обмена веществ является  УВЕЛИЧЕНИЕ  СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ;

2.      Либо следствием обмена веществ является  УМЕНЬШЕНИЕ  СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ.

 

В эволюции неживой природы, предшествовавшей возникновению жизни, доминировали процессы УМЕНЬШЕНИЯ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ, что приняло форму ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ. В эволюции живой природы доминируют процессы, которые приводят к УВЕЛИЧЕНИЮ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ, что справедливо для всех форм жизни, включая явления ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ. В обыден­ной жизни этот принцип приводит к росту энерговооруженности труда, которая и наблюдается как РОСТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА (в первом приближении). Само собою разумеется, что это термодинамически ВЫНУЖДЕННЫЙ процесс, который не может протекать самопроизвольно, но поток лучистой
энергии Солнца, мощностью 10¹⁴ киловатт!  и обеспечивает подходя­щие условия для подобного "принуждения".

Длительное изучение (занявшее 50 лет жизни!) и позволяет автору высказывать ДВА утверждения, которые отличают его научную позицию от многих коллег:

 

1.      Закон сохранения МОЩНОСТИ (установленный еще Лагранжем);

2.      Кажущийся кпд превосходящий 100%, (обнаруженный еще  С.А.ПОДОЛИНСКИМ 1880 г.), получивший свое развитие в работах Э.Бауэра, как ЗА­КОН, характеризующий понятие ЖИЗНЬ.

 

Указанные принципы и обеспечили спокойное объединение двух кине­тических теорий газа: бильярдных шаров статистической физики и кванто­ванных уровней кинетической энергии молекул. В настоящее время нет ни одного явления в кинетической теории газов, которое не следовало бы из моделей молекул с квантованием кинетической энергии.

Кажущаяся сложность понимания явлений жизни, явлений обмена ве­ществ, условий протекания химических реакций (с целью управления этой скоростью), отсутствие необратимых химических реакций - все это и было отражено в докладе автора (с соавторами) на конференции по механизмам склеротических процессов и рубцевания. Начало работ по ПОЛНОЙ записи уравнений химических реакций - есть первый шаг на пути к восстановле­нию склеротически измененных тканей, на пути к сверхдолголетию актив­ной жизни до 600 и более лет.

Мы находимся в начале этого пути, что позволяет надеяться на ус­пех экспериментальных работ по резонансному воздействию на молекулы, которые вступают в реакцию.

 

ПЕРЕХОД ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ К ФОТОНИКЕ.

 

Поскольку в моем отчете по фотонике все излагается только через фотонный механизм, то желательно имеет такое дополнение к отчету, в ко­тором осуществляется переход от классической физики к фотонике. Если бы автор оставался в пределах тех научных результатов, которые извест­ны современной науке, то ничего существенно нового от него получить (услышать, прочитать) было бы невозможно. Я называю любую научную по­зицию либо НОВОЙ, либо СТАРОЙ.

Для НОВОЙ научной позиции необходимо указать те положения, кото­рых в современной науке НЕ БЫЛО, а эта позиция отличает автора от всех известных работ. Если этих НОВЫХ положений нет, то мы имеем дело лишь с перестановками слов в известных (существующих) ТЕОРИЯХ.

Для СТАРОЙ научной позиции характерно то, что в рамках той или иной теории ВЫВОДИМО из ранее известных ЗАКОНОВ (или АКСИОМ - в матема­тическом описании). Более того, автор старой научной позиции даже не всегда может назвать те аксиомы, на которых построена используемая им ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ.

Мне самому приходилось и приходится сталкиваться с людьми, кото­рые считают, что они приходят ко мне с "новыми" научными результатами. В этом случае мне приходится задавать один и тот же вопрос: " Что Вам известно такого, что НЕИЗВЕСТНО в современной науке?"

Если мне не могут назвать таких положений, то я знаю, что от пе­рестановки слов известной теории ничего нового получить нельзя. Оче­видно, что спрашивая это у других людей, я сам должен отвечать на тот же вопрос. Поскольку речь идет о математической ( или теоретической) физике, то ВСЕ правильно сделанные теории можно передать машинной ин­формационной системе, а последняя должна выдавать ПРЕДСКАЗАНИЯ (подт­верждаемые ПРАКТИКОЙ) при задании ЭВМ соответствующих УСЛОВИЙ.

Вообще говоря, нельзя рассчитывать на положении, как на НОВОМ, чтобы у этого положения не было научных предшественников, которые по тем или иным причинам не получили признания из-за ограниченности науч­ных данных, которыми располагали предшественники.

Именно это положение и приводит к пословице: " Новое - это хорошо забытое старое" .

Я назову ТРИ ПОЛОЖЕНИЯ, которые отличают автора от многочисленных предшественников:

 

1.      Автор пользуется СТАНДАРТОМ или ТЕХНИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ на при­емку прикладных научных теорий;

2.      Автор использует ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ, установленный еще Лагранжем и отсутствующий в учебниках физики высшей школы не только  у нас, но и в Европе, и в Америке, но известный в Японии.

3.      Автор пользуется своим определением понятия  ЖИЗНЬ,  с  учетом различия в математической физике аксиоматики ЖИВОЙ и НЕЖИВОЙ природы.

 

Если все указанные положения не являются НОВЫМИ для читателя, причем не по одному, а в совокупности, то для такого читателя этот текст не несет новой информации.

Я назвал три положения, которые и обеспечивают особенность НОВОГО в работах автора. Знание этих трех положений необходимо, что бы новая физика ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ приобрела достойный вид. Следует отметить, что всякая НОВАЯ теория включает классические теории на правах частного случая. Такой эффект достигается, когда в рамках старой теории, имею­щей свои границы применимости, определяемые АКСИОМАМИ, одна из аксиом отрицается, а это позволяет распространить теорию на область, в кото­рой старая теория была несостоятельна. В области чистой математики та­кой пример следует из работ Н.И.Лобачевского и Я.Бойяи.

Прежде чем излагать ДОКАЗАТЕЛЬСТВО истинности трех особенных по­ложений, которыми автор пользуется в своих работах, мы хотели бы обра­тить внимание на одну "физическую константу", известную как константа Больцмана. Константа Больцмана эрг/град фигури­рует в физике, как постоянная и связывает классическую термодинамику со статистической физикой, как в классическом случае, так и в квантовой механике. Действительно ли это "физическая постоянная"?

Нетрудно показать, что это не так. Достаточно было бы в истории физики разбить шкалу термометра между точкой плавления льда и точкой кипения воды на десять или на тысячу частей,- как эта "константа" либо увеличилась бы в десять раз, либо уменьшилась бы в десять раз. Слепая уверенность в том, что эта величина от Бога, не позволяет увидеть в этой константе СОГЛАШЕНИЯ, принятого в истории физики. Считать эту величину константой - это не увидеть другие,  не менее важные дефекты  в физической теории.

Известно, что в школьной физике, да и в учебниках высшей школы, фигурирует формула:

 

                                                                                                                                             (1)

Здесь

Е - энергия, накопленная в форме тепла в газе;

р - давление газа;

V - объем газа;

R - газовая постоянная;

Т - температура газа.

 

Вообще говоря, такую зависимость теоретическая физика имеет для идеального газа.

Через некоторое время, когда было обнаружено, что теплоемкость газов различна, было принято соглашение, относить постоянную R не к одному молю газа, а относить на одну молекулу - это соглашение превра­тило "газовую постоянную" в "константу Больцмана". Эта последняя выра­жается отношением газовой постоянной к числу молекул в грамм-молекуле.

 

k = R : N =  1,38054 х 10^-16  эрг/град                                                                                            (2)

 

Некоторое время спустя эту константу начали  умножать  на  множи­тель, зависящий  от сложности молекул,  вводя представление о степенях свободы. Формула (1) приобретает вид:

 

                                                                                                                          (3)

 

где

Е - энергия газа;

р - давление газа

V - объем газа

kN=R - газовая постоянная, отнесенная к одной молекуле;

n - множитель, учитывающий число степеней свободы и при­нимающий значения: 3/2; 5/2; 7/2....

 

Через некоторое время спустя снова пришлось корректировать форму­лу теплоемкости газа, которая оказалась сама зависящей от температуры. Традиционный математический прием аппроксимации изменяющейся величины - это разложение в ряд по степеням независимой переменной. Возвращаясь снова к газовой постоянной (разложение в степенной ряд - лишает эту величину статуса постоянной - теперь она переменная, представляемая суммой ряда) запишем разложение в ряд по степеням температуры:

 

                                                                                       (4)

 

Мы получили новый вид функции, выражающий ИЗМЕНЕНИЕ теплоемкости газа в зависимости от температуры, то есть мы установили, что газовая постоянная НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОСТОЯННОЙ, а что эта величина изменяется с из­менением температуры. Формула (4) имеет очень громоздкий вид. Для уменьшения числа членов в степенном ряду можно заменить этот ряд неко­торой новой буквой, заменяющей этот ряд. Выбираем для этого обозначе­ния букву S.

 

Имеем:

 

                                                                                                      (5)

 

Подставляем это значение в формулу (4), но не будет забывать, что скрывается за символом S:

 

                                                                                                                                   (6)

 

Сравним формулу (6) с формулой (1) и зададимся вопросом: "На какой же формуле базируется статистическая физика?" Ведь нельзя ПОСТУЛИРО­ВАТЬ в рамках одной и той же теории в качестве ИСТИННЫХ - ДВЕ различ­ные формулы для одной и той же энергии газа. Образованный физик сразу же поймет, что буква S выбрана не случайно - да, это и есть ЭНТРОПИЯ. Нетрудно убедиться в этом, записывая выражение для "свободной энергии":

 

                                                                                                                                   (7)

 

Дифференцируя это выражение, мы получим хорошо известную формулу изменения свободной энергии:

 

                                                                                                         (8)

 

Интеграл от этого полного дифференциала возвращает нас к формулам (7) и (6). Для начала заметим, что для равновесных систем, свободная энергия равна нулю. С другой стороны, обращаясь к формуле (1) и к фор­муле (6), зададимся не традиционным вопросом: "Что такое ЭНТРОПИЯ?", а вопросом : " Что мы измеряли, когда измеряли температуру?" Ведь изме­рение температуры задавалось правилом, что при постоянном давлении между температурой и объемом термометрического тела существует ЛИНЕЙ­НАЯ ЗАВИСИМОСТЬ, которая и выражается ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ. Это означа­ет, что приращение энергии газа выражается через приращение температу­ры. В настоящее время мы знаем целое МНОЖЕСТВО ТЕМПЕРАТУР: цветовая, вращательная, колебательная и другие и плюс к этому "абсолютная отрица­тельная температура".

Небольшое размышление показывает, что исторически термин темпера­тура связан с изменением объема термометрического тела и ПРЕДПОЛОЖЕНИ­ЕМ О ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭНЕРГИИ ТЕЛА ОТ ЕГО ОБЪЕМА.

В этом случае в формуле (1) приращение энергии можно выразить че­рез приращение объема, то есть:

 

                                                                                                                                       (1*)

 

Здесь мы показываем, что измеряемой физической величиной, которую измеряла классическая физика и называла ТЕМПЕРАТУРОЙ, была величина изменения ОБЪЕМА термометрического тела, что мы делаем и в наши дни при использовании термометров расширения. Обратимся к формуле (6) – здесь та же ситуация, только вместо буквы R стоит буква S. Но физичес­кий смысл остается без изменения - эта теперь переменная величина свя­зывает между собою энергию и объем термометрического тела. Имеем:

 

                                                                                                                                        (6*)

 

При обсуждении парадоксального положения, связанного с использо­ванием в основаниях статистической физики ДВУХ ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИХ ФОР­МУЛ, мне приходилось слышать, что величина S существенно ПОЛОЖИТЕЛЬНА. И это положение не выдерживает критики: достаточно заполнить термометр расширения водой и нагревать от 0⁰ до 4⁰ по Цельсию, чтобы получить положительную величину прироста энергии (при уменьшающемся объеме) не­обходимо считать значение S - ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ. Поскольку мы теперь зна­комы и с отрицательными абсолютными температурами, то автор еще в 1961 г. рассматривал в одной из своих публикаций абсолютные отрицатель­ные температуры при фазовых переходах, в окислительно-восстановитель­ном потенциале и при фотохимических реакциях.

Поскольку при публикации необходимо было отказаться от формул, то мы их воспроизведем здесь.

Рассматривая убывающую часть функции распределения скоростей (соответственно ЭНЕРГИЙ) молекул при заданной температуре имеем общее вы­ражение для числа молекул в зависимости от их энергии:

                                                                                                        (9)

 

Это соотношение и задает зависимость между числом молекул,  нахо­дящихся на нижнем и верхнем энергетическом уровне при заданной  темпе­ратуре. Используем  это выражение для вычисления числа молекул на ниж­нем и верхнем энергетическом уровнях.  Полагая,  что  Е₁  меньше,  чем энергия Е₂, будем иметь:

                                                                                                                       (10)

 

Мы записали выражение для доли молекул, находящихся на нижнем энергетическом уровне. Сделаем то же самое для доли молекул на верхнем энергетическом уровне:

                                                                                                                      (11)

Возьмем отношение числа молекул на нижнем уровне к числу молекул на верхнем энергетическом уровне. Учитывая, что физический смысл левых частей выражений (10) и (11) - есть просто ЧИСЛА молекул на соответствующих уровнях, можно отказаться от символа d, который заменял от­сутствующую у меня букву греческого алфавита дельта. Поскольку общее число молекул N₀ сократится, мы будем иметь:

 

                                                                                  (12)

 

Полученное выражение  показывает,  что в числителе стоит разность энергий верхнего и нижнего энергетических уровней,  то  есть  величина существенно ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ.  Для того,  чтобы освободиться от вхождения ехр, прологарифмируем обе части соотношения (12).

Получим:

                                                                                                                           (13)

Левую часть выражения (13) можно представить как разность лога­рифмов:

 

                                                                                                                   (14)

 

Наш следующий шаг состоит в получении зависимости температуры от населенности верхнего и нижнего энергетических уровней (такой способ измерения температуры применяется в спектроскопии, где рассматривается отношение интенсивностей двух спектральных линий - соответствующих различным значениям энергии). Окончательно имеем:

 

                                                                                                                      (15)

 

Не сразу бросается в глаза, что выражение в скобках, характеризу­ющая разницу логарифмов частиц на нижнем и верхнем уровнях, наша ста­рая знакомая энтропия, точнее ее дифференциал, умноженный на константу Больцмана. Если разницу энергий обозначить как dQ , не использовать постоянной Больцмана, то выражение (15) преобразуется в:

 

                                                                                                                                         (16)

 

Этого следовало ожидать, так как в статистической термодинамике в полученное выражение от логарифма функции распределения множитель k принято добавлять "руками", поскольку эта размерная физическая величи­на не присутствует в стандартной теории вероятностей.

Вернемся к выражению (15), где фазовые переходы, редокс-потенциал и фотохимические процессы (типа фотосинтеза), связаны с абсолютными отрицательными температурами, что и было отмечено некоторыми учеными через два года после публикации автора.

Рассмотрим превращение льда в воду. Обычный термометр расширения на протяжении всего фазового перехода показывает нуль градусов по Цельсию. Совсем иначе ведет себя "статистический термометр". Естест­венно, что молекула воды в состоянии льда находится на более низком энергетическом уровне, чем тогда, когда она находится в жидкой фазе.

Разница энергий есть то, что принято называть скрытой теплотой плавле­ния. Пока в смеси воды со льдом число молекул в виде льда много боль­ше, чем молекул в жидкой фазе и числитель и знаменатель выражения (15) оба положительны и температура тоже положительна. В тот момент, когда число молекул в твердой и жидкой фазе становятся РАВНЫМИ друг другу, знаменатель выражения (15) обращается в нуль и вычисляемой значение температуры становится равным бесконечности. По мере нарастания числа молекул в жидкой фазе, теперь уже численно доминирующих твердую фазу мы идем через область абсолютных отрицательных температур. После прев­ращения всего льда в воду функция температуры со стороны отрицательных значений устремляется к нулю и здесь претерпевает разрыв, так как ло­гарифм нуля (для твердой фазы) равен бесконечности.

Аналогичное положение имеет место при рассмотрении окислитель­но-восстановительных потенциалов. Если мы имеем раствор, в котором на­ходятся ионы двух- и трехвалентного железа, то когда число молекул то­го и другого рода равны друг другу, то вычисляемая температура равна бесконечности, а обычные химики называют это состояние "нормальным редокс-потенциалом".

Вообще, абсолютные отрицательные температуры появляются там, где возможно устойчивое существование микрочастиц на верхнем и нижнем энергетических уровнях - приведенные выше фазовый переход и окисли­тельно-восстановительный потенциал (железо-3 -более высокий энергети­ческий уровень, чем железо-2). Наконец фотосинтез: продукты фотосинте­за занимают более высокий энергетический уровень, чем исходные вещест­ва .

Известна работа Э.Шредингера: "Что такое жизнь с точки зрения физики?". В ней Шредингер делает заявление, что растение питается "от­рицательной энтропией" - и все поверили ему. Автор проверил это ут­верждение прямым расчетом и оказалось, что Шредингер прав тогда и только тогда, когда температура листа растения имеет абсолютное отри­цательное значение. Таким образом эффект "отрицательной энтропии" име­ет ту же природу, что и абсолютные отрицательные температуры.

 

Литература ( до 1976 года):

 

1.              Кузнецов П.Г.  Выступление на Всесоюзном совещании по философским вопросам естествознания, октябрь 1958 г., В кн. "Философские проблемы  современного естествознания", М.,1959 г . стр . 608-609 .

2.              Кузнецов П.Г.  "Противоречие между первым и вторым  началом термодинамики", Известия  АН  Эстонской ССР, сер. техн.  и  физ . -  мат.  наук,  N.3,   1959 г. стр. 194-206 .

3.              Кузнецов П.Г.  "Отрицательные абсолютные температуры", Техника молодежи, N.10, 1961 г.

4.              Кузнецов П.Г. "Проблема жизни и второй закон термодинамики" в статье "Жизнь":  Философская энциклопедия, т. 2, М.,1963

5.              Кузнецов П.Г., Соколов В.А., Седин И.К. "К вопросу об оценке эффективности методов  разделения  сложных смесей", в кн.: "Разделение и анализ углеводородных газов", М., 1963 г.

6.              Кузнецов П.Г. "К истории вопроса о применении термодинамики в биологии",  в кн.: К.С. Тринчер "Биология и  информация",  М.,  Наука, 1964 (1-е издание) и 1965 (2-е издание)

7.              Казначеев В.П.,  Кузнецов П.Г.,  Субботин М.Я. "Перспективы изучения биологической информации  в  системе соединительной  ткани и в ее взаимоотношениях с другими тканевыми системами",  в кн. «Механизмы  склеротических  процессов  и  рубцевания» , Новосибирск, 1964

8.              Кузнецов П.Г. "Теоретические основы разделения многокомпонентных смесей",  Кандидатская диссертация, МГПИ им. Ленина, 1965

9.              Кузнецов П.Г.,  Соколов В. А.  "Общие вопросы кибернетики  и пути  ее применения в геологии нефти и газа", в кн.:  "Применение  кибернетики  в  геологии нефти и газа", М., 1964 г.

10.          Иванцов Л.М.,  Кузнецов П.Г., Стахеев Ю.И. "Химический анализ  как процесс получения переработки информации о составе вещества",  в кн. : "Автоматизация  химических  и  нефтехимических  производств", М.,1965 г.

11.          Казначеев В.П.,  Кузнецов  П.Г.  и др.  "Некоторые проблемы квантовой биологии и вопросы передачи информации в биологических системах",  Автометрия,  Новосибирск, N.2, 1965 г.

12.          Кузнецов П.Г., Стахеев Ю.И., Мельников Г.П. "Классификация электрохимических  методов  анализа",  Межвузовское  совещание по электрохимии,  Новочеркасск, 1965 г.

13.          Кузнецов П.Г. "Развитие  народного  хозяйства  и  проблема энерговооруженности труда",  в сб.: "Проблемы народнохозяйственного оптимума", Новосибирск,1966 г.

14.          Казначеев В.П.,  Кузнецов П. Г. "О роли сверхслабых световых потоков в  биологических  системах",  в  кн. : "Биоэнергетика  и  биологическая спектрофотометрия", М., 1967 г.

15.          Казначеев В. П.,  Кузнецов П. Г. "О некоторых вопросах теоретической биологии", в кн.: "Вопросы патогенеза  и терапии органосклерозов" ,  Новосибирск, 1967 г.

16.          Кузнецов П.Г. "К  вопросу  о создании теоретической биологии",  в кн.:  "Новое в жизни растений",  М.,           1967 г.

17.          Кузнецов П.Г. "Возможности энергетического  анализа  основ организации  общественного  производства",  в кн.: "Эффективность научно-технического творчества", М., Наука, 1968 г.

18.          Кузнецов П.Г., Стахеев Ю.И. "Термодинамические аспекты труда как отношение человека к природе",  в кн.: "Природа и общество" М., Наука, 1968 г.

19.          Беляков-Бодин В. И., Кузнецов П. Г., Шафранский В. В. "Системы    "Спутник", в кн. : "Пути автоматизации научно-исследовательских работ", М.,АН СССР, 1968 г.

20.          Кузнецов П.Г. "Системный подход к определению общественных      потребностей", Вопросы научного прогнозирования, М., N.11, 1969 г.

21.          Афанасьев В.Г., Кузнецов П. Г. "Некоторые вопросы управления научно-техническим прогрессом", в кн.: "Научное управление обществом", N.4, М., 1970 г.

 

22.          Кузнецов П.Г. Выступление на совещании по вопросам управления,  в  кн.:  "Закономерности развития государства,  управления и права",  Научный совет АН СССР, М., 1970, Инф. Бюлл. N 2.

23.          Кузнецов П.Г. "Универсальный язык для формального описания  физических  законов",   в   кн. :  "Семиотика средств массовой коммуникации,  М., МГУ, 1973 г.

24.          Бартини P.O.,  Кузнецов  П.Г.  "Множественность геометрий и множественность физик", в кн.: "Моделирование динамических систем", Брянск, 1974 г.

25.          Кузнецов П.Г. "Системы Спутник-Скалар", в кн.: "Морфологический  анализ исполнительских функций систем управления", М., 1974

26.          Кузнецов П.Г. "Искусственный интеллект и разум человеческой популяции", в кн . :Е .А. Александров "Основы теории эвристических решений",  М.,  Сов. радио, 1975 г.

27.          Кузнецов П.Г., Чесноков B.C. "Методические  вопросы совершенствования расчетов эффективности капитальных вложений и новой техники", в сб.: "Социально-психологические проблемы создания АСУ",      Алма-Ата, 1976 г.

28.          Кузнецов П.Г. ,           Чесноков B.C.  "Закон стоимости и оценка  эффективности крупных проектов",  в сб.: "Теория и методология оценки решений",  Труды  ЦНИПИ-АСС, вып. 12, М.,1976 г.

 

Статьи других авторов

На главную